При яких значеннях а рівність √а²=а є тотожністю? - вопрос №13596304 от Golovagolovin 09.05.2020 06:46

Question

Алгебра: При яких значеннях а рівність √а²=а є тотожністю? А) при будь-якому а Б) а -1 В) а≥0 Г) а 0

Golovagolovin · Answer

Теорема (про корінь з квадрата). Для будь-якого значення справджується рівність $\sqrt{a^{2}} = |a|$

Застосовуючи властивості модуля, маємо:

$\sqrt{a^{2}} = |a| = \displaystyle \left \{ {{\ \ \, a, \ a \geq 0} \atop {-a, \ a < 0}} \right.$

Отже, рівність $\sqrt{a^{2}} = a$ виконується, якщо $a \geq 0$

Відповідь: $\text{B}) \ a \geq 0$

При яких значеннях а рівність √а²=а є тотожністю? А) при будь-якому а Б) а<-1 В) а≥0 Г) а<0