В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
taty30
taty30
17.06.2022 08:32 •  Алгебра

При яких значеннях а можлива рiвнiсть sin x = 4a-a²-5

Показать ответ
Ответ:
sielink
sielink
01.01.2022 20:05

\boxed{a = 2}

Объяснение:

По определению функции синус: -1 ≤ sin x ≤ 1

По условию: sin x = 4a - a² - 5 ⇒ -1 ≤ 4a - a² - 5 ≤ 1

-1 \leq 4a - a^{2} - 5 \leq 1 \Longleftrightarrow \displaystyle \left \{ {{-1 \leq 4a - a^{2} - 5} \atop {4a - a^{2} - 5 \leq 1}} \right.

\displaystyle \left \{ {{a^{2} - 4a + 4 \leq 0} \atop {a^{2} - 4a +6\geq 0}} \right.\displaystyle \left \{ {{(a - 2)^{2} \leq 0 \Longrightarrow a = 2} \atop {a^{2} - 4a +6\geq 0}} \right.

Проверим точку a = 2 для неравенства: a^{2} - 4a +6\geq 0

2^{2} - 4 \cdot 2 +6\geq 0

4 - 8 + 6 \geq 0

10 - 8 \geq 0

2 \geq 0

Следовательно  при a = 2 система неравенство -1 ≤ 4a - a² - 5 ≤ 1 имеет решение.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота