х+1 ≤ 0 х²+2x ≤ 0 Вся штука в том, что надо решить каждое неравенство отдельно, а потом оба решения показать на одной числовой прямой и увидеть решение системы а) х +1 ≤ 0 х ≤ -1 -∞ -1 +∞
(-∞; -1] б) х² + 2х ≤ 0 это квадратное неравенство. корни 0 и -2. через эти точки проходит парабола х² +2х -∞ -2 0 +∞ + - + это знаки х² + 2х
х∈ [ -2; 0] теперь ищем общее решение -∞ -2 -1 0 +∞ это решение 1-го неравенства это решение 2-го неравенства ответ: х ∈[-2; -1]
Две линейные функции вида y = kx + b могут, или быть параллельными друг другу, или пересекаться в одной точке.
Графиком линейной функции является прямая линия. Коэффициент k является угловым коэффициентом или, углом наклона прямой к положительному направлению оси 0Х.
Если k>0, то угол будет острым, т.е. прямая наклонена вправо от оси 0У.
При k < 0 прямая будет иметь тупой угол с осью 0Х, т.е. наклонена влево от оси 0У.
Если у двух линейных функций коэффициэнты k равны одному и тому же числу, то эти прямые параллельны относительно друг друга.
1) у=2х-10 и у=2х+9 - k=2 и k=2, 2=2, значит графики этих функций параллельны.
Коэффициент b определяет длину отрезка который пересекает прямая по оси 0У от начала координат (0;0) - точку, в которой график пересекает ось 0У.
Взаимное расположение прямых у=2х-10 и у=2х+9 можно посмотреть во вложении.
2) у=-3х+9 и у=-3х+9
k=-3; b=9 k=-3; b=9 => -3=-3; 9=9 если коэффициенты k и b обеих функций одинаковые, то графики таких функций совпадают. По сути, это один и тот же график.
3) у=-5х-6 и у=-5х; -5=-5 - графики параллельны.
4) у=1.5+4х и у=-4х+3
Нужно переписать 1-е уравнение в принятом виде y = kx + b:
у=4х+1.5 и у=-4х+3, 4 ≠ -4, значит прямые пересекаются.
5) у=7+2.3х и у=3.2х-1
у=2.3х+7 и у=3.2х-1; 2.3≠2.3, значит прямые пересекаются.
х²+2x ≤ 0
Вся штука в том, что надо решить каждое неравенство отдельно, а потом оба решения показать на одной числовой прямой и увидеть решение системы
а) х +1 ≤ 0
х ≤ -1
-∞ -1 +∞
(-∞; -1]
б) х² + 2х ≤ 0
это квадратное неравенство. корни 0 и -2. через эти точки проходит парабола х² +2х
-∞ -2 0 +∞
+ - + это знаки х² + 2х
х∈ [ -2; 0]
теперь ищем общее решение
-∞ -2 -1 0 +∞
это решение 1-го неравенства
это решение 2-го неравенства
ответ: х ∈[-2; -1]
Две линейные функции вида y = kx + b могут, или быть параллельными друг другу, или пересекаться в одной точке.
Графиком линейной функции является прямая линия. Коэффициент k является угловым коэффициентом или, углом наклона прямой к положительному направлению оси 0Х.
Если k>0, то угол будет острым, т.е. прямая наклонена вправо от оси 0У.
При k < 0 прямая будет иметь тупой угол с осью 0Х, т.е. наклонена влево от оси 0У.
Если у двух линейных функций коэффициэнты k равны одному и тому же числу, то эти прямые параллельны относительно друг друга.
1) у=2х-10 и у=2х+9 - k=2 и k=2, 2=2, значит графики этих функций параллельны.
Коэффициент b определяет длину отрезка который пересекает прямая по оси 0У от начала координат (0;0) - точку, в которой график пересекает ось 0У.
Взаимное расположение прямых у=2х-10 и у=2х+9 можно посмотреть во вложении.
2) у=-3х+9 и у=-3х+9
k=-3; b=9 k=-3; b=9 => -3=-3; 9=9 если коэффициенты k и b обеих функций одинаковые, то графики таких функций совпадают. По сути, это один и тот же график.
3) у=-5х-6 и у=-5х; -5=-5 - графики параллельны.
4) у=1.5+4х и у=-4х+3
Нужно переписать 1-е уравнение в принятом виде y = kx + b:
у=4х+1.5 и у=-4х+3, 4 ≠ -4, значит прямые пересекаются.
5) у=7+2.3х и у=3.2х-1
у=2.3х+7 и у=3.2х-1; 2.3≠2.3, значит прямые пересекаются.
6) у=10х и у=1-10х
у=10х и у=-10х+1; 10≠-10 - графики пересекаются
Объяснение: