При упаковке конфет разных сортов в магазине «Весна» получился следующий вес пакетов:
«Коровка» — 350 г, «Белочка» — 210 г, «Дюшес» — 300 г, «Мишка» — 155 г, «Цитрон» — 220 г. Найдите:
1) Средний вес конфет в трёх пакетах конфет «Белочка» и пяти пакетах конфет «Дюшес».
2) Медиану всех разных пакетов конфет.
3) Размах веса конфет разных сортов.
Напишите решение и ответ.
* * *cos2α =cos²α - sin²α = 1 -2sin²α ⇒2sin²α =1-cos2α ; sin²α =(1-cos2α)/2* * *
* * * (1-cos4x)/2 +(1-cos6x)/2 +(1-cos8x)/2 +(1-cos10x) =2;* * *
* * * удобно сначала уравнение умножить на 2 * * *
2sin²2x+2sin²3x +2sin²4x +2sin²5x =2*2 ;
(1-cos4x) +(1-cos6x) +(1-cos8x) +(1-cos10x) =4 ;
cos4x+cos6x +cos8x +cos10x =0 ;
cos6x+cos4x +cos10x +cos8x =0 ; * * * cosα +cosβ =2cos(α+β)/2 * cos(α -β)/2 * * *
2cos5xcosx +2cos9x*cosx =0 ;
2cosx(cos9x+cos5x) =0 ;
4cosx*cos2x*cos7x =0 ;
[cosx =0 ; cos2x =0; cos7x =0.
cosx =0 ⇒ x =π/2+π*n ,n∈Z.
cos2x =0 ⇒2x =π/2+π*n ⇔x =π/4+π/2*n ,n∈Z .
cos7x =0 ⇒7x =π/2+π*n ⇔x =π/14+π/7*n ,n∈Z.
ответ : π/2+π*n , π/4+π/2*n , π/14+π/7*n , n∈Z.
Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти,
Ей соответствует значение 3π/4
На втором витке окружности расставлены точки 2π; 5π/2; 3π; 7π/2
Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти,
Ей соответствует значение 3π/4 + 2π=11π/4
На третьем витке окружности расставлены точки 4π; 9π/2; 5π; 11π/2
Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти,
Ей соответствует значение
11π/4+2π=19π/4
На [0; 5π] точке М соответствуют значения 3π/4 ; 11π/4 ; 19π/4
На [π/2 ; 9π/2] точке М соответствуют значения 3π/4 ; 11π/4
На единичной окружности имеется точка абсцисса которой π/4≈3/4<1
Отмечаем эту точку на оси ох и проводим прямую || оси оу до пересечения с окружностью
Это точки А и В
Отметим точку с ординатой π/4 на оси оу и проводим прямую || оси ох до пересечения с окружностью. Получим точки К и Е
√17-√26 сравним с -1
Пусть
√17-√26 > -1
√17 + 1 > √26
17 + 2√17 + 1 >26
2√17>8
4·17 > 64 - верно
Значит точка существует
Ей соответствуют на ед окружности точки Р и Т