При каком значении t уравнение 2y² + ty + 1 = 0 имеет два действительных корня?

Question

Алгебра: При каком значении t уравнение 2y² + ty + 1 = 0 имеет два действительных корня?​

akimdoge · Answer

2y^2 + ty + 1 = 0

Квадратное уравнение имеет два действительных корня когда его дискриминант больше 0:

$D=t^2-4\cdot2\cdot1=t^2-8$

Составим и решим неравенство:

t^2-80

t^28

$|t|\sqrt{8}$

$|t|2\sqrt{2}$

$t\in(-\infty;\ -2\sqrt{2} )\cup( 2\sqrt{2};\ +\infty)$

При каком значении t уравнение 2y² + ty + 1 = 0 имеет два действительных корня?​