В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
zellen04
zellen04
04.09.2021 01:49 •  Алгебра

При каком значении с произведение корней уравнения 2х²- 8х+с =0 принимает наибольшее значение ? надо

Показать ответ
Ответ:
Nik23218
Nik23218
08.10.2020 17:38
Согласно теореме Виета x_1+x_2=4 выразив x_1=4-x_2 имеем что

x_1x_2=(4-x_2)x_2= \frac{c}{2} \\ \\ -x^2+4x_2- \frac{c}{2} =0

Рассмотрим функцию f(x_2)=-x^2+4x_2- \frac{c}{2}. Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которого направлены вниз, а поскольку ветви направлены вниз, то его вершина параболы достигает наибольшего значения функции

x_2=- \dfrac{b}{2a} = -\dfrac{4}{2\cdot(-1)} =2 - абсцисса вершины 

Тогда x_1=4-x_2=4-2=2. Зная корни уравнения, подставим в произведение корней и найдем параметр с

2\cdot 2= \frac{c}{2} ~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{c=8}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота