logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ник10910
ник10910
22.05.2022 18:27 •  Алгебра

При каком значении разности арифметической прогрессии, седьмой член которой равен 3, произведение четвертого и девятого членов будет наибольшим?

Показать ответ
Ответ:
diahochka
diahochka
25.06.2020 18:06
a_{7}=3\\
a_{4}*a_{9}=max\\
\\
a_{1}+6d=3\\
(a_{1}+3d)(a_{1}+8d)=max\\
\\
a_{1}=3-6d\\
(3-6d+3d)(3-6d+8d)=f(d)\\
(3-3d)(3+2d)=f(d)\\

теперь рассмотрим как функцию данное выражение 
f(d)=(3-3d)(3+2d)\\
f(d)=9+6d-9d-6d^2\\
f(d)=-6d^2-3d+9\\

так как ветви направлены вниз , то наибольшее  значение будет  в вершине параболы , а как известно она равна 
f(d)=-6d^2-3d+9\\
d_{max}=-\frac{3}{2*6}=-\frac{1}{4}\\

тогда значение максимальное будет  75/8
ответ при d=-1/4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Бодичка539
Бодичка539
29.01.2021 09:41
Найдите значение выражения 2sin(п/12)cos(п/12)+cos^2(п/17)+sin^2(п/17)...
данил10131
данил10131
29.01.2021 09:41
Вычисли значение выражения √6−2a, если a=1...
GooodBaby
GooodBaby
22.10.2020 22:14
Выполните сложение дробей 5x+2/x³-8+x-1/x²+2x+4...
yana017
yana017
22.10.2020 22:14
Решите неравенство 10 - 4z 5 - 6z...
СлаваБорисов123
СлаваБорисов123
15.09.2021 18:34
Разложите на множители квадратный трехчлен 3x^2-11x+6...
VeronaKotik
VeronaKotik
06.03.2022 15:59
(корень из 6+ корень из 5)в квадрате - корень из 120...
sonia81
sonia81
13.10.2021 07:29
Три числа, сумма которых равна 78, составляют возрастающую прогрессию. их можно рассматривать так же, как первый, третий и девятый члены арифметической прогрессии....
Mon45
Mon45
13.10.2021 07:29
Решить неравенство (x+3) (x-8) 0...
ПотнаяБабка2000
ПотнаяБабка2000
07.03.2022 12:23
Решить неравенство 5 в степени 2х-1 125...
Мадина0911
Мадина0911
17.02.2021 21:05
Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает h=40см. какого уровня будет достигать вода,если её перелить в другой такой же сосуд,у которого радиус основания...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота