Первый рабочий за 3 дня сделал x деталей, по x/3 в день.
Второй рабочий за 4 дня сделал (x+22) деталей, по (x+22)/4 в день.
Первый работал 8 дней, второй работал 11 дней. Вдвоем они сделали
8x/3 + 11(x+22)/4 = 678 деталей.
Умножаем все на 12
32x + 33(x+22) = 678*12
65x + 121*6 = 678*2*6
65x = 6*(1356 - 121) = 6*1235
x=6*1235/65=6*19=114 деталей сделал 1 рабочий за 3 дня, по 38 в день.
x + 22 = 114 + 22 = 136 деталей сделал 2 рабочий за 4 дня, по 34 в день.
ответ: 1 - 38 в день, 304 за 8 дней, 2 - 34 в день, 374 за 11 дней.
Объяснение:
а)
{х+2у=18
-х+3у=2
Метод сложения
5у=20
у=20/5
у=4
Подставляем значение у в одно из уравнений
-х=2-3*4
х=-10
ответ (-10;4)
б)
{3х+7у=31 умножаем на 2
2х+9у=12 умножаем на (-3)
{6х+14у=62
-6х-27у=-36
-13у=26
у=26/(-13)
у=-2
3х+7у=31
3х-14=31
3х=31+14
3х=45
х=45/3
х=15
ответ: (15;-2)
в)
{2х+3у=5 умножаем на (-5)
5х-7у=-2 умножаем на 2
{-10х-15у=-25
10х-14у=-4
-29у=-29
у=1
2х+3у=5
2х+3*1=5
2х=5-3
х=2/2
х=1
ответ (1;1)
Первый рабочий за 3 дня сделал x деталей, по x/3 в день.
Второй рабочий за 4 дня сделал (x+22) деталей, по (x+22)/4 в день.
Первый работал 8 дней, второй работал 11 дней. Вдвоем они сделали
8x/3 + 11(x+22)/4 = 678 деталей.
Умножаем все на 12
32x + 33(x+22) = 678*12
65x + 121*6 = 678*2*6
65x = 6*(1356 - 121) = 6*1235
x=6*1235/65=6*19=114 деталей сделал 1 рабочий за 3 дня, по 38 в день.
x + 22 = 114 + 22 = 136 деталей сделал 2 рабочий за 4 дня, по 34 в день.
ответ: 1 - 38 в день, 304 за 8 дней, 2 - 34 в день, 374 за 11 дней.
Объяснение:
а)
{х+2у=18
-х+3у=2
Метод сложения
5у=20
у=20/5
у=4
Подставляем значение у в одно из уравнений
-х+3у=2
-х=2-3*4
х=-10
ответ (-10;4)
б)
{3х+7у=31 умножаем на 2
2х+9у=12 умножаем на (-3)
{6х+14у=62
-6х-27у=-36
Метод сложения
-13у=26
у=26/(-13)
у=-2
Подставляем значение у в одно из уравнений
3х+7у=31
3х-14=31
3х=31+14
3х=45
х=45/3
х=15
ответ: (15;-2)
в)
{2х+3у=5 умножаем на (-5)
5х-7у=-2 умножаем на 2
{-10х-15у=-25
10х-14у=-4
Метод сложения
-29у=-29
у=1
Подставляем значение у в одно из уравнений
2х+3у=5
2х+3*1=5
2х=5-3
х=2/2
х=1
ответ (1;1)