logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
lenok140
lenok140
23.01.2022 06:24 •  Алгебра

При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х^2-2mx+m+5=0 минимальна?

Показать ответ
Ответ:
adamannik
adamannik
15.06.2020 06:08

x^2-2mx+m+5=0 = \frac{D}{4}=m^2-ac=m^2-m-5

x_{1,2}=\frac{-m\frac{+}{}\sqrt{\frac{D}{4}}}{a}= \frac{m\frac{+}{}\sqrt{m^2-m-5}}{1}

x_1= m+\sqrt{m^2-m-5}; x_2= m-\sqrt{m^2-m-5};

(x_1)^2+(x_2)^2= (m+\sqrt{m^2-m-5})^2 +(m-\sqrt{m^2-m-5})^2=

= m^2+2m\sqrt{m^2-m-5}+m^2-m-5 +

+m^2-2m\sqrt{m^2-m-5}+m^2-m-5=

2m^2+2m^2-2m-5*2 = 4m^2-2m-10

Нужно найти минимальное значение, так как это формула параболы с положительным направлением ветвей, то минимумом будет вершина пораболы.

m=\frac{-b}{2a}=\frac{2}{2*4}=\frac{1}{4}

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
arinka200000
arinka200000
28.05.2020 19:17
80 с прогрессией. найдите первый член и знаменатель геом. прогрессии: b12=-131; b185=243 p.s. если можно с объяснением. заранее большое ....
DanielB2008
DanielB2008
12.06.2022 07:03
Решите 2 уравнения ! 1) |x + y - 5| + x² - 6xy + 9y² = 02) x - 7 + |x| · x = 7 |x|...
Manikaiva
Manikaiva
30.01.2023 00:30
Напишите ответ кратко...
lampusha
lampusha
14.12.2022 16:27
Выделите квадрат двучлена и решите уравнение: 1)2x^2- 7х + 5 = 0; 2)3х^2- 2х - 3 = 0....
МиленаКриницына
F(x) =2x^2-x+1 g(x) =4x точка касания x0=1 вычеслить : 1) f (x) 2) f ((x)*g(x)) 3) ( f(x) /g(x) ) 4)для f(x) уравнение касательной в данной точке касания известно, что точка...
глупыйлолик34
глупыйлолик34
07.07.2021 07:47
Два букиниста обмениваются друг с другом парами книг. найти число обмена, если первый букинист обменивает 6 книг, а второй – 8 книг....
играю4в4warface
играю4в4warface
13.02.2023 10:26
Точки а и в лежат в плоскости а. отрезки ас и вд, расположенные по одну сторону плоскости а, перпендикулярный ей. найдите: периметр четырехугольника авсд, если ав=8см, ас=21см,...
сел5
сел5
05.10.2021 14:12
Найдите корни уравнения√(12+x) -7=3√(5x -1)-4=616- √(x-2) =-712- √(3-6x)=-2полностью решение как в классе ....
Ptigran
Ptigran
29.01.2021 20:50
Шc-15. чтен5. чтение графика линейной функциипользуя график функции, заполните таблицу: ф20-2 1-4 по рисунку 18; -0,5по рисунку 19; по рисунку 20.-20 -15o20​...
домкорытосыгуьдатсс
Стоимость кованого-162.630 руб комбинированного- 208.500 руб какой процент общая стоимость кованого составляет от общей стоимости комбинированного...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота