При каком значении k функция k sinx+x^2-3 является - вопрос №23232693 от Тома1111111рок 20.12.2022 03:36

Question

Алгебра: При каком значении k функция k sinx+x^2-3 является первообразной 5cosx+2x нужно, решить , не могу понять как решать: (

Тома1111111рок · Answer

Чтобы найти первообразную функции нужно взять интеграл от этой функции.

В нашем случае это функция 5cosx+2x

Возьмем от нее интгерал:

$\int{(5cosx+2x)} \,dx=\int{5cosx \,dx+\int{2x} \,dx=5sinx+2x^2+C$

где С-это постоянная интегрирования

Теперь приравняем нашу первообразную к функции зависящей от k и найдем собственно k:

ksinx+x^2-3= 5sinx+2x^2+C

Отсюда видно, что k=5, а C=-3

ответ: функция ksinx+x^2-3 является первообразной для функции 5cosx+2x при k=5 и C=-3