При каком значении число 3 является корнем уравнения х^2+ах-51=0

ответ: по течению - 20 км/ч, против течения - 16 км/час.

Объяснение: пусть х - собст. скорость лодки, у - скорость течения. За 2 часа по течению лодка пройдет 2(х + у) км, а за 5 часов против течения - 5(х - у) км. Так как вместе она проплыла 120 км, имеем первое уравнение: 2(х+у) + 5(х - у) = 120.

За 7 часов против течения лодка проплыла 7(х - у) км, за 3 часа по течению - 3(х + у) км. Так как 7(х - у) больше чем 3(х + у) на 52, имеем второе уравнение: 7(х - у) - 52 = 3(х + у).

Объединяем оба уравнения в систему (см. ниже). Решая ее, получаем: х = 18 - собст. ск. л., у = 2 - ск. теч. реки. Тогда скорость по течению реки равна 18 + 2 = 20(км/ч), а против течения - 18 - 2 = 16(км/ч).

1.
(267 - 18 * x) / (200 - 14 * x) = 1,5
(267 - 18x) / (200 - 14x) = 1,5
267 - 18x = 1,5 * (200 - 14x)
267 - 18x = 300 - 21x
21x - 18x = 300 - 267
3x = 33
x = 33/3
x = 11

ответ: через 11 дней

Проверка:
1-й магазин - остатки = 267 - (18 * 11) = 267 - 198 = 69 кг
2-й магазин - остатки = 200 - (14 * 11) = 200 - 154 = 46 кг
69/46 = 1,5

2.
1-й шкаф = x
1-й шкаф = x * 4

(x + 17) = (x * 4 - 25)
x + 17 = 4x - 25
25 + 17 = 4x - x
42 = 3x
x = 14

ответ: 14 книг было в 1-м шкафу, 56 книг - во 2-м.

Проверка:
(14 + 17) = (14 * 4 - 25)
31 = 31

3.
(7x + 1) - (9x + 3) = 5
7x - 9x = 5 - 1 + 3
7x - 9x = 7
-2x = 7
x = 7 / -2
x = -3,5

4.
3,4 + 2у = 7 * (у - 2,3)
3,4 + 2у = 7у - 16,1
3,4 + 16,1 = 7у - 2у
19,5 = 5у
у = 19,5 / 5
у = 3,9

5.
0,2 * (7 - 2у) = 2,3 - 0,3 * (у - 6)
0,2 * (7 - 2у) = 2,3 - 0,3у - 1,8
1,4 - 0,4у = 2,3 - 0,3у - 1,8
1,4 - 0,4у = 2,3 - 1,8 - 0,3у
1,4 - 0,4у = 0,5 - 0,3у
1,4 - 0,5 = 0,4у - 0,3у
1,4 - 0,5 = 0,1у
0,9 = 0,1у
у = 0,9 / 0,1
у = 9