при каком наименьшем значении параметра a в уравнение x^3-8/x-2=a имеет ровно один корень​

ответ:   a=3 .

Квадратный трёхчлен имеет единственный корень, если дискриминант равен  0 .

При х=2 выражение    принимает значение, равное 12 , так как   . Тогда параметр   а=12 .

При а=12 имеем   .

Так как  х=2 не входит в ОДЗ , то остаётся один корень х= -4 при  а=12 .

Наименьшее значение параметра "а" , при котором заданное уравнение имеет один корень - это а=3 .