Решение: Обозначим количество соли в растворе за (х) г, тогда первоначальный вес раствора составлял: (х+140) г, а концентрация соли в растворе составляла: х/(х+140)*100% после испарения воды на 50г, содержание воды в растворе стало равным: 140-50=90 (г), а вес раствора после испарения воды равен: (х+90) г Концентрация получившегося раствора составила: х/(х+90)*100% А так как концентрация получившегося раствора на 10% больше первоначального раствора, составим уравнение: х/(х+90)*100% - х/(х+140)*100%=10% разделим на 10: х/(х+90)*10 - х/(х+140)*10)=1 10*(х+140)*х - 10*(х+90)*х=1*(х+140)*(х+90) 10х²+1400х - 10х²-900х=х²+140х+90х+12600 500х=х²+230х+12600 х²+230х+12600-500х=0 х²-270х+12600=0 х1,2=(270+-D)*2*1 D=√(72900-4*1*12600)=√(72900-50400)=√22500=150 х1,2=(270+-150)/2 х1=(270+150)/2 х1=420/2 х1=210 - не соответствует условию задачи, т.к количество соли превысило бы количество воды х2=(270-150)/2 х2=120/2 х2=60 (грамм- это количество соли содержалось в растворе)
Пусть х (метров) длина шага Лены. Тогда х+0,1 - длина шага Оксаны. 420/(х+0,1) - количество шагов Оксаны до школы. 420/х - количество шагов Лены до школы. Так как известно,что Оксана делает на 100 шагов меньше, чем Лена, то: 420/х - 420/х+0,1=100 умножим каждое слагаемое на х(х+0,1) 420(х+0,1)-420х=100х(х+0,1) 420х+42-420х=100х^2+10x ^2 - обозначение квадрата 100x^2+10x-42=0 D=100-4*100*(-42)=100+16800=16900=130^2 х=(-10+130)/2*100=0,6 метра длина шага Лены х=(-10-130)/200=-0,7 - не удовлетворяет условию задачи, так как длина шага не может быть отрицательной величиной. х+0,1=0,6+0,1=0,7 метра длина шага Оксаны
Обозначим количество соли в растворе за (х) г, тогда первоначальный вес раствора составлял:
(х+140) г, а концентрация соли в растворе составляла:
х/(х+140)*100%
после испарения воды на 50г, содержание воды в растворе стало равным:
140-50=90 (г), а вес раствора после испарения воды равен:
(х+90) г
Концентрация получившегося раствора составила:
х/(х+90)*100%
А так как концентрация получившегося раствора на 10% больше первоначального раствора, составим уравнение:
х/(х+90)*100% - х/(х+140)*100%=10% разделим на 10:
х/(х+90)*10 - х/(х+140)*10)=1
10*(х+140)*х - 10*(х+90)*х=1*(х+140)*(х+90)
10х²+1400х - 10х²-900х=х²+140х+90х+12600
500х=х²+230х+12600
х²+230х+12600-500х=0
х²-270х+12600=0
х1,2=(270+-D)*2*1
D=√(72900-4*1*12600)=√(72900-50400)=√22500=150
х1,2=(270+-150)/2
х1=(270+150)/2
х1=420/2
х1=210 - не соответствует условию задачи, т.к количество соли превысило бы количество воды
х2=(270-150)/2
х2=120/2
х2=60 (грамм- это количество соли содержалось в растворе)
ответ: Содержание соли в растворе 60г
420/(х+0,1) - количество шагов Оксаны до школы.
420/х - количество шагов Лены до школы.
Так как известно,что Оксана делает на 100 шагов меньше, чем Лена, то:
420/х - 420/х+0,1=100 умножим каждое слагаемое на х(х+0,1)
420(х+0,1)-420х=100х(х+0,1)
420х+42-420х=100х^2+10x ^2 - обозначение квадрата
100x^2+10x-42=0
D=100-4*100*(-42)=100+16800=16900=130^2
х=(-10+130)/2*100=0,6 метра длина шага Лены
х=(-10-130)/200=-0,7 - не удовлетворяет условию задачи, так как длина шага не может быть отрицательной величиной.
х+0,1=0,6+0,1=0,7 метра длина шага Оксаны