При каких значениях X имеет смысл выражение ​

Очевидно, что p и q - целые корни трехчлена. Пусть в силу симметрии задачи относительно p и q,возьмем p=p1 произвольно простым. Тогда по теореме разложения на множители: f(x)=(x-p1)*(x-q) F(11)=(11-p1)*(11-q)=p2 p2-простое. Тк p2 простое ,то 11-p1=+-1 либо 11-p1=+-p2 1) p1=12 или p1=10 ,невозможно Тк 10 и 12 не простые числа. 2) p1+-p2=11 Предположим, что простые числа p1 и p2 нечетные,тогда их сумма(разность) четное число,что невозможно,значит хотя бы одно из них четно,а значит равно 2. Положим что p1=2,тогда: +-p2=11-2=9 (невозможно),тк 9 число -составное. Значит p2=2 p1+-2=11 p1=13 или p1=9 (не подходит) Откуда: p1=p=13 ;p2=2 (11-p1)*(11-q)=2 -2*(11-q)=2 11-q=-1 q=10 p+q=13+10=23. ответ :23

Принимаем всю работу за единицу. 
v1 - производительность первого рабочего 
v2 - производительность второго 
t1 = 7 часов 
t2 = 4 часа 

Система такая: 
v1 * t1 + v2 * t2 = 5/9 
1 - (v1 + v2) t2 - v1 * t1 - v2 * t2 = 1/18 

Во втором уравнении системы переносим единицу вправо и домножаем всё уравнение на (-1) 
v1 * t1 + v2 * t2 = 5/9 
(v1 + v2) t2 + v1 * t1 + v2 * t2 = 17/18 

В первом уравнении выражаем v1 через v2; во втором группируем слагаемые по производительностям 
v1 = (5/9 - v2 * t2) / t1 
v1 * (t1 + t2) + 2 * v2 * t2 = 17/18 

Подставляем во второе уравнение выраженное значение v1 
v1 = (5/9 - v2 * t2) / t1 
(t1 + t2) * (5/9 - v2 * t2) / t1 + 2 * v2 * t2 = 17/18 

Дальше во втором уравнении нужно выразить v2 и подставить вместо t1 и t2 реальные значения. 
Время, за которое справился бы второй работник в одиночку - это (1 / v2) 

Потом нужно найденное значение v2, а также реальные значения t1 и t2 подставить в первое уравнение и найти v1. 
Время, за которое справился бы первый работник в одиночку - это соответственно (1 / v1)