Запишем B с использованием тригонометрической записи комплексных чисел: B = Re (1 + z + z² + z³ + z^4 + z^5 + z^6), где z = e^(2iπ/7), Re(z) — действительная часть z. В скобках стоит сумма геометрической прогрессии: B = Re ((1−z^7)/(1−z)) Но z^7 = e^(2iπ) = 1; таким образом, 1−z^7 = 0, и B = 0
Для начала найдем угловой коэффициент этой прямой.
Точки A и B задают прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4.
угловой коэффициент - это тангенс угла это прямой к оси x.
с другой стороны угловой коэффициент - это производная от g(x)
Выходят две точки, т.к. это с гиперболой две точки касания одних и тех же прямых, с одинаковым коэффициентом.
Но нам даны точки через которые проходит прямая.
Легче всего схематично построить графики прямой и g(x). Увивдим что подходит положительное значение, т.е. x=2.
ответ: x=2
A ≡ cos(2π/7) + cos(4π/7) + cos(6π/7) = ?
Рассмотрим расширенную сумму
B ≡ 1 + cos(2π/7) + cos(4π/7) + cos(6π/7) + cos(8π/7) + cos(10π/7) + cos(12π/7)
С учётом тождества cos(2π−φ) = cos(φ) получаем:
cos(8π/7) = cos(6π/7),
cos(10π/7) = cos(4π/7),
cos(12π/7) = cos(2π/7).
Таким образом, B = 2A + 1
Запишем B с использованием тригонометрической записи комплексных чисел:
B = Re (1 + z + z² + z³ + z^4 + z^5 + z^6),
где z = e^(2iπ/7), Re(z) — действительная часть z.
В скобках стоит сумма геометрической прогрессии:
B = Re ((1−z^7)/(1−z))
Но z^7 = e^(2iπ) = 1; таким образом, 1−z^7 = 0, и
B = 0
Итак, 2A + 1 = 0 ⇒ A=−½