Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
srskimry
10.11.2020 16:47 •
Алгебра
При каких значениях переменных многочлен принимает наименьшее значение? найдите это наименьшее значение : а.) x^2+4xy+5y^2+4y+2 б.) x^2+4xy+4y^2+2x+4y+2 в.) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12
Показать ответ
Ответ:
Niks78492986
19.08.2020 17:54
А) x^2+4xy+5y^2+4y+2 = (x^2 + 4xy + 4y^2) + (y^2 +4y + 4) - 2 =
(x + 2y)^2 + (y + 2)^2 - 2
(x + 2y)^2 = min = 0 при x + 2y = 0 ⇔ x = -2y
(y + 2) ^2 = min = 0 при y = - 2
x = -2y = -2 * (-2) = 4
0 + 0 - 2 = -2
б) (x^2+4xy+4y^2)+2x+4y+2 = (x + 2y)^2 + 2(x + 2y) + 1 + 1 =
(x + 2y + 1)^2 + 1
минимально при x + 2y + 1 = 0
x = -2y - 1
y ∈ R
0^2 + 1 = 1
в) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12 =
(x^2 + 2xy + y^2) + 2(x + y) + 1 + (z^2 - 4z + 4) + 7 =
(x + y + 1)^2 + (z - 2)^2 + 7
аналогично
z = 2
x ∈ R
y = -1 - x
значение = 7
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nikita6011
21.07.2021 06:19
Всем решите методом подстановки систему уравнений: х - 3у = 8 2х - у = 6 2. решите методом сложения систему уравнений: 4х - 5у = -83 2х + 5у = 29 3. решите графически систему...
Angelina000477
19.10.2020 06:41
Постройте график функции у=1/3+1 с графика найдите а) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 3] б) значение аргумента при которых у=0 и у 0...
Fukci
09.04.2022 22:25
Розв яжіть рівняння: х(2)-8х+15(поділено на х(2)-25)=0...
Natali20171
21.01.2021 21:53
Дана функция f(x)={2x, если x 0 {x2,если x≥0. вычисли f(-4,6)....
mkalashnik1983
04.02.2022 16:40
Найдите значение выражения -1.6х+0.2у+2.6х-0.1-3.2у при х=1/2, y=-2/3...
3648
04.02.2022 16:40
Спреобразования графиков соответствующих функций постройте график функции y=(x+3)^2-3...
юлия1628
01.11.2020 08:36
Решите неравенство 7^3*x-2 1/49...
znarineozszf8
01.11.2020 08:36
Найдите значение выражения log4 11-log4 2.75...
ЛунаВаленте
01.11.2020 08:36
Найдите значение параметра а, при котором корень уравнения lg(sin 5пx) = √(16+a -x) принадлежит промежутку ( 3/2; 2 )...
dashutadashuta2007
01.11.2020 08:36
Из города а в город в. расстояние между которыми равно 21 км., выехал велосипедист, а через 20 мин. вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого в 2 1/3 (две целых одна...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(x + 2y)^2 + (y + 2)^2 - 2
(x + 2y)^2 = min = 0 при x + 2y = 0 ⇔ x = -2y
(y + 2) ^2 = min = 0 при y = - 2
x = -2y = -2 * (-2) = 4
0 + 0 - 2 = -2
б) (x^2+4xy+4y^2)+2x+4y+2 = (x + 2y)^2 + 2(x + 2y) + 1 + 1 =
(x + 2y + 1)^2 + 1
минимально при x + 2y + 1 = 0
x = -2y - 1
y ∈ R
0^2 + 1 = 1
в) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12 =
(x^2 + 2xy + y^2) + 2(x + y) + 1 + (z^2 - 4z + 4) + 7 =
(x + y + 1)^2 + (z - 2)^2 + 7
аналогично
z = 2
x ∈ R
y = -1 - x
значение = 7