x²+2m·x+(m+2)=0
Представлено квадратное уравнение относительно переменной x. Если у такого уравнения есть два различных корня, то его дискриминант положителен. Составим неравенство и решим его.
D = (2m)²-4·1·(m+2) = 4m²-4m-8
D>0
4m²-4m-8>0 |:4
m²-m-2>0; m²+m-2m-2>0; m(m+1)-2(m+1)>0; (m+1)(m-2)>0
Решим методом интервалов, смотри в приложении.
ответ: m∈(-∞;-1)∪(2;+∞).
x²+2m·x+(m+2)=0
Представлено квадратное уравнение относительно переменной x. Если у такого уравнения есть два различных корня, то его дискриминант положителен. Составим неравенство и решим его.
D = (2m)²-4·1·(m+2) = 4m²-4m-8
D>0
4m²-4m-8>0 |:4
m²-m-2>0; m²+m-2m-2>0; m(m+1)-2(m+1)>0; (m+1)(m-2)>0
Решим методом интервалов, смотри в приложении.
ответ: m∈(-∞;-1)∪(2;+∞).