a(a+3)x²+(2a+6)x-3a-9=0
a(a+3)x²+2(a+3)x-3(a+3)=0
(a+3)*(аx²+2x-3)=0
1) (a+3) =0
а = -3 ( х- любое число )
2) аx²+2x-3=0 уравнение имеет два корня если D > 0
D=4 +12a >0 ⇒ a > - 1/3
3) если а=0 , то аx²+2x-3=0 превращается в линейное уравнение , а значит имеет только одно решение ⇒ а≠0
ответ : a ∈ {-3} ∪ (-1/3;0) ∪ (0;+∞)
a(a+3)x²+(2a+6)x-3a-9=0
a(a+3)x²+2(a+3)x-3(a+3)=0
(a+3)*(аx²+2x-3)=0
1) (a+3) =0
а = -3 ( х- любое число )
2) аx²+2x-3=0 уравнение имеет два корня если D > 0
D=4 +12a >0 ⇒ a > - 1/3
3) если а=0 , то аx²+2x-3=0 превращается в линейное уравнение , а значит имеет только одно решение ⇒ а≠0
ответ : a ∈ {-3} ∪ (-1/3;0) ∪ (0;+∞)