При каких значениях параметра a квадратное уравнение x^2+ax+a-1=0 имеет 1 корень?

a=2, единственный корень x=-1

Объяснение:

При значении дискриминанта равного 0. Т.е.

a^2-4*(1)*(a-1)=0

a^2-4*a+4=0

Уже для этого уравнения дискриминант:

D = (-4)^2 - 4*1*4 = 16 - 16 = 0

a= 4/(2*1) = 2

Уравнение имеет единственный корень при

Теория:

Стандартный вид квадратного уравнения

Его дискриминант равен

А его корни равны:

Объяснение:

Квадратное уравнение имеет один действительный корень тогда, когда его дискриминант равен нулю.

Для данного квадратного уравнения

Получаем уравнение Это обычное квадратное равнение.

Решаем через дискриминант:

Данное квадратное уравнение имеет один действительный корень

Значит равна нулю при

Следовательно уравнение имеет один действительный корень при a = 2