Пусть первоначальная длина а прямоугольника равна Х. Тогда , зная что его периметр P равен 30, выразим ширину b:
P = 2(а + b) P = 2 а + 2b 2b = P - 2 а b = (P - 2 а) / 2 => b = (30 - 2Х) / 2 = 15 - Х (ширина) Далее длину прямоугольника увеличили на 5 см => она стала равняться Х + 5. Ширину уменьшили на 3 см => она стала равняться 15-Х - 3 = 12 - Х. При этом площадь уменьшилась на 8 см от первоначальной, сначала площадь была Х(15 - Х), а стала Х(15 - Х) - 8. Т.о. можно составить уравнение: (Х + 5)(12 - Х) = Х(15 - Х) - 8 12Х - Х^2 + 60 - 5Х = 15Х - Х^2 - 8 12Х + 60 - 5Х = 15Х - 8 7Х + 60 = 15Х - 8 7Х - 15Х = - 8 - 60 - 8Х = - 68 Х = 8,5 (длина)
15 - 8,5 = 6,5 (ширина) ОТВЕТ: длина 8,5 см, ширина 6,5 см.
Функция- это некая формула, правило, написанное с алгебраического выражения: В котором каждому элементу х ставится в соответствие элемент у.
Т.е. одна величина полностью определяет значение другой величины.
квадратичная функция
Мы видим слово квадратичная... Это означает только одно: Должен быть "квадрат". Значит квадратичную функцию (формулу) можно записать с квадратного трехчлена.
f(x) = ax²+bx+c. где a≠0 иначе 0*х²=0 и "квадрат" пропадет
Итак Определение квадратичной функции:
Это такая функция которая задана формулой y = ax² + bx + c ,
P = 2(а + b)
P = 2 а + 2b
2b = P - 2 а
b = (P - 2 а) / 2 => b = (30 - 2Х) / 2 = 15 - Х (ширина)
Далее длину прямоугольника увеличили на 5 см => она стала равняться Х + 5.
Ширину уменьшили на 3 см => она стала равняться 15-Х - 3 = 12 - Х.
При этом площадь уменьшилась на 8 см от первоначальной,
сначала площадь была Х(15 - Х), а стала Х(15 - Х) - 8.
Т.о. можно составить уравнение:
(Х + 5)(12 - Х) = Х(15 - Х) - 8
12Х - Х^2 + 60 - 5Х = 15Х - Х^2 - 8
12Х + 60 - 5Х = 15Х - 8
7Х + 60 = 15Х - 8
7Х - 15Х = - 8 - 60
- 8Х = - 68
Х = 8,5 (длина)
15 - 8,5 = 6,5 (ширина)
ОТВЕТ: длина 8,5 см, ширина 6,5 см.
Начнем с понятия Функция
Функция- это некая формула, правило, написанное с алгебраического выражения: В котором каждому элементу х ставится в соответствие элемент у.
Т.е. одна величина полностью определяет значение другой величины.
квадратичная функция
Мы видим слово квадратичная... Это означает только одно: Должен быть "квадрат". Значит квадратичную функцию (формулу) можно записать с квадратного трехчлена.
f(x) = ax²+bx+c. где a≠0 иначе 0*х²=0 и "квадрат" пропадет
Итак Определение квадратичной функции:
Это такая функция которая задана формулой y = ax² + bx + c ,
где x и y - переменные,
a, b, c - заданные числа, причем a≠0