При каких значениях k график функции y=x^2-8x+k не - вопрос №281710012 от 123дудочка123 09.01.2022 00:54

Question

Алгебра: При каких значениях k график функции y=x^2-8x+k не пересекает ось ox?

123дудочка123 · Answer

y=x^2-8x+k

Так как ветви идут вверх, то достаточно, что бы вершина лежала выше оси Абсцисс. В условии данной задачи точки касания так-же требуется исключить, поэтому и рассматриваем строгое неравенство.

Найдем абсциссу вершины:

$x = -\frac{b}{2a} = \frac{8}{2} = 4$

$y(4) = 4^2 - 8*4 + k = 16 - 32 + k = -16 + k 0\\\\ k 16$

Так же задачу можно было решить таким образом: Если дискриминант меньше нуля, ось Абсцисс не пересекается параболой.

$D = b^2 - 4ac = 64 - 4k < 0\\\\ 64 < 4k\\\\ k 16$