Диагональ делит тупой угол (120°) в соотношении 3:1. Значит, одна часть тупого угла составляет 30° = 120° : (3 + 1). Отсюда, три части составят 90°. Следовательно, диагональ перпендикулярна (⊥) двум сторонам параллелограмма и является одной из его высот.
Напротив угла 30° лежит меньшая сторона, напротив угла 60° - большая. Причём в таком прямоугольном треугольнике больший катет больше меньшего катета в 2 раза.
Пусть х - меньшая сторона параллелограмма, тогда 2х - большая сторона. Периметр равен 2*(х + 2х) = 6х = р, откуда мешьшая сторона х = р/6 большая сторона - р/3
Диагональ делит тупой угол (120°) в соотношении 3:1. Значит, одна часть тупого угла составляет 30° = 120° : (3 + 1). Отсюда, три части составят 90°. Следовательно, диагональ перпендикулярна (⊥) двум сторонам параллелограмма и является одной из его высот.
Напротив угла 30° лежит меньшая сторона, напротив угла 60° - большая. Причём в таком прямоугольном треугольнике больший катет больше меньшего катета в 2 раза.
Пусть х - меньшая сторона параллелограмма, тогда 2х - большая сторона.
Периметр равен 2*(х + 2х) = 6х = р, откуда
мешьшая сторона х = р/6
большая сторона - р/3
По теореме Пифагора считаем высоту (диагональ):
D = (-7)² - 4*2*5 = 49 - 40 = 9 = 3²
D> 0
x₁ = ( - (-7) - 3) /(2*2) = (7-3) /4 = 4/4 = 1
x₂ = (7+3)/(2*2) = 10/4 = 2.5
5x² + 3x + 9 = 0
D = 3² - 4*5*9 = 9 - 180 = - 171
D<0 нет корней
4х² + 4х + 1 = 0
D = 4² - 4*4*1 = 16-16 =0
D = 0
x = (-4)/(2*4) = -1/2 = -0.5
6x² +x - 2 =0
D = 1² - 4*6*(-2) = 1 + 48 = 49 = 7²
D>0
x₁ = (-1 -7)/(2*6) = -8/12 = - 2/3
x₂ = (-1 + 7)/(2*6) = 6/12 = 1/2
8x² + 3x + 11 = 0
D = 3² - 4*8*11 = 9 - 352 = - 343
D<0 нет корней
25х² + 10х + 1=0
D = 10² - 4*25*1 = 100 - 100 = 0
D = 0
x= -10/(2*25) = - 10/50 = - 1/5 = -0.2