Пусть скорость второго автомобилиста равна v км/ч, тогда скорость первого равна v+30 км/ч Через 2 часа после начала движения расстояние между первой машиной и пунктом А было 2(v+30), а после того, как он повернул и проехал час в обратном направлении, оно стало равно расстоянию, которое он проезжает за 1 час, т.е его скорости (v+30) км Второй двигался 2+1=3 часа до времени, когда расстояние между машинами стало 290 км Вторая машина, двигаясь без остановки, проехала 3v км, и от пункта В она была на на этом расстоянии (S=vt) Итак, первая машина была от А на расстоянии v+30 км, вторая от пункта В была на расстоянии 3 v, и между ними был промежуток пути длиной 290 км. Составим и решим уравнение. v+30+290 +3v =600 4v= 280 v=70 км/ч - скорость второй машины v+30=100 км/ч (скорость первой машины) Проверка: 100+290+3*70=600 км
1) x ∈ (-∞; -8) U (3; +∞)
2) x ∈ (-∞; -3) U (5; 7)
Объяснение:
1) x^2 + 5x - 24>0
x^2 + 5x - 24=0
D= √(b^2 - 4ac) = √(5^2 - 4 * 1 * (-24)) = √(25 + 96) = √121 = 11
x = (-b +/- √D)/2a
x1 = -5 + 11 / 2 =3
x2 = -5-11 /2 = -8
Получается три интервала:
x<-8
-8<x<3
x>3
чередуем знаки справа налево, первый - плюс (так как нам нужно больше, то выбираем там, где плюс)
получаем x<-8 и x>3
2) (x-5)(x-7)(x+3)<0
(x-5)(x-7)(x+3)=0
x = 0 тогда, когда один из множителей равен нулю:
x=5; x=7; x=-3
получаем четыре интервала (см фотку)
выбераем там, где минус, т. к. нужен знак < по условию
x<-3 и 5<x<7
тогда скорость первого равна v+30 км/ч
Через 2 часа после начала движения расстояние между первой машиной и пунктом А было 2(v+30), а после того, как он повернул и проехал час в обратном направлении, оно стало равно расстоянию, которое он проезжает за 1 час, т.е его скорости (v+30) км
Второй двигался 2+1=3 часа до времени, когда расстояние между машинами
стало 290 км
Вторая машина, двигаясь без остановки, проехала 3v км,
и от пункта В она была на на этом расстоянии (S=vt)
Итак, первая машина была от А на расстоянии v+30 км,
вторая от пункта В была на расстоянии 3 v, и между ними был
промежуток пути длиной 290 км.
Составим и решим уравнение.
v+30+290 +3v =600
4v= 280
v=70 км/ч - скорость второй машины
v+30=100 км/ч (скорость первой машины)
Проверка:
100+290+3*70=600 км