Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значениях a уравнение ax^2-(a+2)x+2a-1=0 имеет ровно один корень?

Показать ответ

Ответ:

ExKise

01.10.2020 06:56

ax^2-(a+2)x+2a-1=0

D=(a+2)^2-4a(2a-1)=

=a^2+4a+4-8a^2+4a=-7a^2+8a+4

Уравнение имеет ровно один корень, если D=0.

-7a^2+8a+4=0

D=64+4*4*7=176

$a_{1}=\frac{-8+\sqrt{176}}{-14}=\frac{-8+4\sqrt{11}}{-14}=\frac{-4+2\sqrt{11}}{-7}=\frac{-2(2-\sqrt{11})}{-7}=$

$=\boxed{\frac{2(2-\sqrt{11})}{7}}$

$a_{2}=\frac{-8-\sqrt{176}}{-14}=\frac{-8-4\sqrt{11}}{-14}=\frac{-4-2\sqrt{11}}{-7}=\frac{-2(2+\sqrt{11})}{-7}=$

$=\boxed{\frac{2(2+\sqrt{11})}{7}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

HELPLIZA1

28.03.2020 16:18

Разложи на множители 49am+36mu−28au−63m2...

Destroyer0

05.10.2021 10:21

Функция задана формулой y=-2x+7 . определите 1 значение функции, если значение аргумента равно 6 . 2 значение аргумента , при котором значение функции равно-9...

kovalenko171019

10.08.2020 01:35

(2sinx-sin2x)/(2sinx+sin2x)=tg^2(x/2) докажите тождество...

ЕмелиЯна

16.05.2021 14:00

На первой полке в 8 раз больше книг, чем на второй. если с первой полки снять 4 книги, а на вторую поставить 10 книг, то на полках книг станет поровну. сколько книг стоит на каждой...

nika344245335

16.05.2021 14:00

Представьте в виде произведения a^3 b^3-8...

аввввввввввввввввввв

15.12.2020 12:46

Найти первоначальные функции...

Malifisen

03.06.2020 12:34

Решить систему уровнений : 1) у=2х²-6х+1 у=3 2) у=х²-2х 2х-3у=0 3)у=-3х²+12х-5 у=-5 4)-4х²+4х+2 3х-2у=0...

vigolnikov

17.05.2020 00:55

Знайдіть проміжки монотонності , точки екстремуму та екстремуми функції y=6x-x^2...

kiraalexeyeva

08.12.2020 22:15

Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) на відрізку[0; 1]....

Llirika

12.11.2022 18:24

На зборах присутні 30 осіб. скількома можна обрати президію зборів у складі трьох осіб...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку