Чтобы квадратное уравнение имело два корня, необходимо, чтобы дискриминант был положительным, и коэффициент при x^2 был не равен 0. То есть сразу имеем:
При а = 1,25 уравнение будет иметь один корень, что противоречит условию.
Кстати при а=1 (см. выше) уравнение вырождается в линейное и тоже имеет только один корень. То есть надо исключить два значения а: 1 и 1,25.Области будут выглядеть так:
а принадлежит (-бескон; 1)v(1; 1,25)v(1,25; бескон).
Чтобы квадратное уравнение имело два корня, необходимо, чтобы дискриминант был положительным, и коэффициент при x^2 был не равен 0. То есть сразу имеем:
При а = 1,25 уравнение будет иметь один корень, что противоречит условию.
Кстати при а=1 (см. выше) уравнение вырождается в линейное и тоже имеет только один корень. То есть надо исключить два значения а: 1 и 1,25.Области будут выглядеть так:
а принадлежит (-бескон; 1)v(1; 1,25)v(1,25; бескон).
Δ>0 и a≠0 чтобы были два корней
Δ=b²-4ac
a=a-1
b=2a-3
c=-3a+4
a-1≠0
a≠1
Δ=(2a-3)²-4(a-1)*(-3a+4)
Δ=4a²-12a+9-4(-3a²+4a+3a-4)
Δ=4a²-12a+9+12a²-16a-12a+16
Δ=16a²-40a+25
16a²-40a+25>0
16a²-20a-20a+25>0
4a(4a-5)-5(4a-5)>0
(4a-5)(4a-5)>0
(4a-5)²>0
поэтому:
4a-5≠0
4a≠5
a≠5/4
a∈R\{1,5/4}