Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значении b сумма квадратов корней трёхчлена bx^2 + x*(b+2) - 4b равна 97/9.

Показать ответ

Ответ:

parknariya

19.06.2020 16:39

По теореме Виета
$x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}\\
Po\ teoreme\ Vieta\\
x_{1}+x_{2}=\frac{-(b+2)}{b}\\
 x_{1}x_{2}=\frac{-4b}{b}=-4\\
\\
x_{1}^2+x_{2}^2=\frac{(-2-b)^2}{b^2}+8=\frac{97}{9}\\\\
9b^2+36b+36+72b^2=97b^2\\
b=-\frac{3}{4}\\
b=3$

0,0(0 оценок)

Ответ:

krikstoon1

19.06.2020 16:39

$bx^2 + (b+2)x - 4b=0
\\\
x^2 + \frac{b+2}{b} x - 4=0
\\\
x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2
\\\
x_1^2+x_2^2=(\frac{b+2}{b})^2-2\cdot(-4)=\frac{b^2+4b+4+8b^2}{b^2}=\frac{97}{9}
\\\
97b^2=9(9b^2+4b+4)
\\\
97b^2=81b^2+36b+36
\\\
16b^2-36b-36=0
\\\
D_1=324+576=900
\\\
b_1= \frac{18+30}{16} =3
\\\
b_1= \frac{18-30}{16} =-0.75$
ответ: 3 и -0,75

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Миша75040406

18.01.2023 21:51

Решить уравнение |x^2+9x+25|=5 с обьяснением...

fnnifnnr

18.03.2020 10:05

Какое число нужно вставить,чтобы графики линейных функций были параллельными: 1)у=3х-4 и у= ( ) х+4; 2)у=-1/2х и у= ( ) х+3; 3)у= ( ) ·х-1 и у=-0,3х-3; 4)у= ( )х+7 и...

дина372

18.03.2020 10:05

Як подати вираз 3y²(y³+1) у вигляді многочлена...

ektgdb

05.12.2020 19:19

1.найти область определения и множество значений функции y=2sinx cosx y=2ctg(x+п/2) 2.исследовать функцию на четность или нечетность y=(2x²+ cos x)*cosx y= x*ctgx 3.доказать...

белка263

22.01.2022 04:01

Алгебра соч памагите!1...

rimmarimma84

09.06.2023 08:15

Во Выполните преобразования (2х + 4у)2 Варианты ответов 4х2 + 16у2 4х2 + 8ху + 16у2 4х2 + 16ху + 16у2 Во Выполните преобразования (4а - 3с)2 Варианты ответов 9с2 + 16а2...

Vladtop11234

08.06.2021 05:03

1. Найдите десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (a_n ), если a_1=2, a_2=6. 2. Найдите третий член и сумму первых четырёх членов геометрической...

SiRuES

05.03.2023 08:10

С решением Решите уравнение. Впишите верный ответ. (x+8)(x−8)−x(x−16)=0...

adelina1476p0c7y7

14.02.2020 14:54

Если неполное частное равно 16, делитель 19, остаток 13, то делимое равно 2) 318; 4) 316. 1) 317; 3) 319;...

irinohkaberesn

14.02.2020 14:54

Сын младше отца в 7 раз, а через год он станет младше отца в 6 раз. через сколько лет сын станет младше отца в 4 раза?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку