В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
17Стася17
17Стася17
21.05.2023 12:02 •  Алгебра

При каких целых значениях p является целым числом значение выражения (2p+1)^2-3p+2/p

Показать ответ
Ответ:
mavimkolosov66
mavimkolosov66
06.10.2020 20:28

\dfrac{(2p+1)^2-3p+2}{p}=\dfrac{4p^2+4p+1-3p+2}{p}=\dfrac{4p^2+p+3}{p}=\dfrac{4p^2}{p}+\dfrac{p}{p}+\dfrac{3}{p}=\\=4p+1+\dfrac{3}{p}

Выражение 4p+1 при целых p — это целое число. Значит, \dfrac{3}{p} также должно быть целым. Оно является таковым, если 3⋮p. То есть p = ±1, ±3.

ответ: ±1, ±3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота