В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
sashunyakotova
sashunyakotova
26.09.2020 15:19 •  Алгебра

При каких А
уравнение имеет 2 решения?​

Показать ответ
Ответ:
НектоПожизни
НектоПожизни
03.09.2020 18:46

a=1/2

Объяснение:

f(x)=2/(x+1); g(x)=a|x-3|

0≠f(x)=g(x)⇒а≠0

Рассмотрим расположение графиков данных функций.

Как видно из чертежей уравнение f(x)=g(x) имеет 1 решение при а<0,   и не менее одного при a>0. Значить, рассматриваем только случай a>0.

Уравнение имеет ровно два решение только тогда когда левая ветка  графика функции у=g(x) является касательной к графику функции у=f(x).

Эта касательная имеет вид y=-ax+3a и проходит через точку (3;0). Пусть она касается график функции f(x) в точке x₀=t.

f '(x)=(2/(x+1))'=-2/(x+1)²

f(x₀)=2/(x₀+1)=2/(t+1); f '(x₀)=-2/(x₀+1)²=-2/(t+1)²

y=f(x₀)+f '(x₀)(x-x₀)=2/(t+1)-(2/(t+1)²)(x-t)=2/(t+1)+2t/(t+1)²-(2/(t+1)²)x⇒

⇒a=2/(t+1)²; 3a=2/(t+1)+2t/(t+1)²

6/(t+1)²=2/(t+1)+2t/(t+1)²

6=2(t+1)+2t

4t=4

t=1

a=2/(t+1)²=2/(1+1)²=1/2


При каких Ауравнение имеет 2 решения?​
При каких Ауравнение имеет 2 решения?​
При каких Ауравнение имеет 2 решения?​
При каких Ауравнение имеет 2 решения?​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота