поскольку при каждом броске возможны только 2 исхода (орел или решка), то при 9 бросках возможны 2⁹ исходов. Из них количество исходов ровно с 5 выпадениями орла равно 9!/[5!(9-5)!], следовательно вероятность выпадения орла ровно 5 раз равна {9!/[5!(9-5)!]}/2⁹
поскольку при каждом броске возможны только 2 исхода (орел или решка), то при 9 бросках возможны 2⁹ исходов. Из них количество исходов ровно с 5 выпадениями орла равно 9!/[5!(9-5)!], следовательно вероятность выпадения орла ровно 5 раз равна {9!/[5!(9-5)!]}/2⁹
Повторив аналогичные рассуждения, получим вероятность выпадения орла ровно 2 раза {9!/[2!(9-2)!]}/2⁹
найдем их отношение [{9!/[5!(9-5)!]}/2⁹]/[{9!/[2!(9-2)!]}/2⁹]=[2!(9-2)!]/[5!(9-5)!]= (1*2*1*2*3*4*5*6*7)/(1*2*3*4*5*1*2*3*4)=(6*7)/(3*4)=3.5
вероятность выпадения орлов ровно 5 раз в 3,5 раза выше, чем вероятность выпадения ровно 2 раза
1) 2sin x-1=0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x = (-1)^n (π/6) + πk, k∈Z
2) cos(2x+П/6)+1=0
cos(2x+П/6) = - 1
2x+П/6 = π + 2πn, n∈Z
2x = π - π/6 + 2πn, n∈Z
2x = 5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/12 + πn, n∈Z
3) 6sin²x - 5cosx + 5 = 0
6(1 - cos²x) - 5cosx + 5 = 0
6 - 6cos²x - 5cosx + 5 = 0
6cos²x + 5cosx - 11 = 0
cosx = t, ItI ≤ 1
6t² + 5t - 11 = 0
D = 25 + 4*6*11 = 289
t₁ = (- 5 - 17)/12
t₁ = - 22/12
t₁ = -11/6
t₁ = - 1 (5/6) не удовлетворяет условию ItI ≤ 1
t₂ = (- 5 + 11)/12
t₂ = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πm, m∈Z
x = (+ -) *(π/3) + 2πm, m∈Z