Преобразуйте в произведение тригонометрических функций - вопрос №5086666 от Татьяна06111 13.07.2022 00:47

Question

Алгебра: Преобразуйте в произведение тригонометрических функций сумму sin4α+sin6α+sin8α+sin10α.

Татьяна06111 · Answer

Sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2)cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)*cos((α-β)/2)sin4α+sin6α+sin8α+sin10α=(sin4α+sin10α)+(sin6α+sin8α)=2sin7α*cos(-3α)+2sin7α*cos(-α)=2sin7α*(cos3α+cosα)=2sin7α*(2cos2α*cosα)=4sin7α*cos2α*cosα...