. Преобразуйте в многочлен (2х – 3у)(х –у) – 2х2.
Варианты ответов:
а) 〖3у〗^2 – 5ху
б) 〖5ху-3у〗^2
в) 〖3у〗^2 +5ху
г) 〖5ху+3у〗^2
ответ:
2.У выражение -3(у – х)2 + 7х(х –у).
Варианты ответов:
а) 〖4х〗^2 +ху – 3у2
б) 4х^2- ху -3у2
в) 10х2- 13ху – 3у2
г) 4х^2- 3у2
ответ:
3. Найдите значение выражения (5х -1)(5х + 1) – 5х(5х + 2) при х = 0,2.
Решение:
x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:
x₁ + x₂= -p
x₁ · x₂= q
14 + x₂ = 26
x₂=26-14=12
q=14*12=168
x²-26x+168=0 - при желании можно проверить, подставив в уравнение корни, можно для проверки решить через дискриминант.
144-312+168=0
задача
70 м; 110 м
Периметр прямоугольника со сторонами а и b: Р = 2 * (a + b).
Площадь прямоугольника: S = a * b.
Следовательно, получим систему уравнений:
2 * (a + b) = 360.
a * b = 7700.
Решаешь системой уравнений
(a + b) =230
a=7700/b
7700/b+b=230
b^2 – 230 * b + 7700=0
Для числа 18 ответ: да, можно.
Я рассуждал так:
если меняется только одна цифра, значит, меняется только один разряд числа: единицы, десятки, сотни и т.д.
• Изменяя только единицы, деление на 18 снова не получится. Потому что от одного числа, которое делится на 18, до другого должна быть разница хотя бы в эти самые 18.
• Изменяя десятки, мы делаем предположение, что какое-либо круглое двузначное число делится на 18, и это так:
90 : 18 = 5.
Таким образом, если найдётся число, у которого в разряде десятков стоит 0, и оно делится на 18, достаточно будет заменить 0 на 9, чтобы получить новое число, делящееся на 18.
Пример: 108 и 198.
Для числа 19 ответ: нет, нельзя.
Рассуждения аналогичные, только в десятках умножение 19 ни на какое число не даст круглого двузначного числа. То же самое и с сотнями, и с тысячами и т.п., ведь из девятки на конце может получиться нуль только умножением на 10, или кратное ему, а это нам не подходит, т.к. числа 190 и подобные ему будут изменять не один разряд числа, а несколько. Так что только одну цифру изменить никак не получится.