Преобразуйте данное выражение таким образом чтобы аргумент соответствующей тригонометрической функции принадлежал промежутку (0; п/2) б)tg 6п/5,sin (-5п/9),cos 1,8п,ctg 0,9 п найдите числовое значение выраженеия: а)8 sin п/6 cos 2п/3 tg 4п/3 ctg 7п/4 найдите tg^2 альфа ,если 5 sin^2 альфа+13 сos^2 альфа=6
sin(-5π/9)=-sin(π-4π/9)-sin4π/9
cos1,8π=cos(2π-0,2π)=cos0,2π
ctg0,9π=ctg(π-0,1π)=-ctg0,1π
a)8sinπ/6*cos2π/3*tg4π/3*ctg7π/4=8*1/2*(-1/2)*(-√3)*(-1)=-2√3
5sin²α+13cos²α=6
5sin²α+13(1-sin²α)=6
5sin²α+13-13sin²α=6
8sin²α=7
sin²α=7/8⇒cos²α=1-7/8=1/8
tg²α=sin²α/cos²α=7/8÷1/8=7
ответ:7.
cos 1,8π = cos(1,5π+0,3π) = sin 0,3π.
ctg 0,9π = ctg(π - 0,1π) = -ctg 0,1π
ответ:
5sin²α + 13cos²α = 6
(5sin²α + 5cos²α) + 8cos²α = 6
5 + 8cos²α = 6
ответ: 7.