Пусть скорость лодки в неподвижной воде х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х - 2) км/ч. Расстояние в 80 километров лодка проплыла по течению реки за 80/(х + 2) часа, а против течения реки за 80/(х - 2) часа. По условию задачи известно, что на путь по течению реки лодка затратила времени больше, чем на путь против течения реки на (80/(х - 2) - 80/(х + 2)) часа или на 1 час. Составим уравнение и решим его.
= (4b+a)(3a²b² + 4b- a)
2) 49c² -14c+1 -21ac+3a = (49c²-14c+1) -3a(7c - 1) = (7c - 1)² - 3a(7c - 1) =
=(7c-1)(7c - 1 - 3a)
3)ax²+ay²+x^4+2x²y²+y^4 = a(x²+y²)+(x^4+2x²y²+y^4) = a(x²+y²) +(x²+y²)²=
= (x²+y²) (a +x²+y²)
4) 27c³-d³+9c²+3cd+d² = [(3c)³-d³]+ (9c²+3cd+d²) =
=[(3c - d)(9c²+3cd+d²)] + (9c²+3cd+d²) = (9c²+3cd+d²) (3c-d+1)
5) b³-2b²-2b+1 =(b³ + 1) - 2b( b+1) = (b+1)(b² -b+1) - 2b(b+1) =
= (b+1)(b² -b+1-2b) = (b+1)(b² -3b+1)
Пусть скорость лодки в неподвижной воде х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х - 2) км/ч. Расстояние в 80 километров лодка проплыла по течению реки за 80/(х + 2) часа, а против течения реки за 80/(х - 2) часа. По условию задачи известно, что на путь по течению реки лодка затратила времени больше, чем на путь против течения реки на (80/(х - 2) - 80/(х + 2)) часа или на 1 час. Составим уравнение и решим его.
80/(x - 2) - 80/(x + 2) = 1;
О.Д.З. х ≠ ± 2;
80(x + 2) - 80(x - 2) = x^2 - 4;
80x + 160 - 80x + 160 = x^2 - 4;
x^2 = 160 + 160 + 4;
x^2 = 324;
x1 = 18 (км/ч);
x1 = - 18 - скорость не может быть отрицательной.
ответ. 18 км/ч.