Войти Регистрация Спроси ai-bota

преобразовать в сумму выражения:
1) sin x • sin 2x • sin 3x • sin 4x
2) 8 sin^3 x • cos x

Показать ответ

Ответ:

Linazhurenkova

10.10.2020 19:03

$1)\; \; sinx\cdot sin2x\cdot sin3x\cdot sin4x=(sinx\cdot sin3x)\cdot (sin2x\cdot sin4x)=\\\\=\frac{1}{2}\, (cos2x-cos4x)\cdot \frac{1}{2}\, (cos2x-cos6x)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (cos^22x-cos2x\cdot cos6x-cos4x\cdot cos2x+cos4x\cdot cos6x)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot \Big (\frac{1}{2}(1+cos4x)-\frac{1}{2}(cos8x+cos4x)-\frac{1}{2}(cos6x+cos2x)+\frac{1}{2}(cos10x+cos2x)\Big )=\\\\=\frac{1}{8}(1-cos8x-cos6x+cos10x)=\frac{1}{8}-\frac{1}{8}cos8x-\frac{1}{8}cos6x+\frac{1}{8}cos10x$

$2)\; \; 8\, sin^3x\cdot cosx=4\, sin^2x\cdot (2\, sinx\cdot cosx)=4\cdot \frac{1-cos2x}{2}\cdot sin2x=\\\\=2\, sin2x-2\, cos2x\cdot sin2x=2\, sin2x-sin4x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mauntians

09.04.2020 08:23

Сор по алгебре 7 класс 3 четверть...

niuaki

17.01.2022 20:52

1.Вычислите: 5,2142-2,2142; (〖26〗^2-〖12〗^2)/(〖54〗^2-〖16〗^2 ); 1005 ∙ 995; 99 7/9∙1002/9. (〖18〗^3-7^3)/(〖18〗^2+18∙7+7^2 ) (〖77〗^3-〖69〗^3)/(〖70〗^2-〖62〗^2 )-(〖77〗^3+〖41〗^3)/(〖125〗^2-49)-1/2...

swaTor

23.04.2022 23:00

Найдите cos x если sin x = корень 55/8 и 0 x 90 градусов...

илья20067

08.01.2021 20:50

5.126. Разложите на множители: 1) 5a2-5b2; 3) аз-а; 5) 7x2-7y”;2) Зm2-3n?; 4) b3-b; 6) 4m3—4mn2;7) 5х2-20y”;8) азь-ab3....

Deadsun

28.10.2022 09:16

Первые два задание 1) f(x)=x³-3x²+2 2) y=2x^4-4x^3+4...

EllenOnyschuk

25.11.2022 19:10

В следующей последовательность записаны результаты наблюдений атмосферного давления (в мм. рт. ст) в Астане в течение 15 дней :720, 722, 723, 724, 723, 720, 721, 724,...

yourname7

22.04.2021 09:53

Ребята,выручайте! найдите значение выражения sin 4a,если sin2a + cos2a=1/3...

полинаполига

07.01.2022 02:50

Задание 1.По рисунку определите:а) Область определенияфункции;І Iб) Нули функции;в) Промежутки, в которыхфункция принимаетположительные иотрицательные значения;г) Промежутки...

Danatil

05.03.2022 05:30

ЗАДАНИЕ N1: Тест - соответствие Расшифровка. Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное вправом. («5» - все верно, 4 - 1-2 ошибки, «3»-...

Znv250605

24.08.2020 17:24

Доведіть що вираз набуває лише додатніх значень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку