Представьте выражение в виде степени: а) 5² * 53; б) 88 : 83 ; в) (b4)5 ; г) 37 * 47 2. Упростить выражение: а) (3 x3 y - 4 x y2 - 2 y) – (2 x3 y + 6 x y2 - y)
3.Выполнить умножение: а) ( 2 a2 b3 c) * (- 3,5 a3 b c5) б) (8n - p) * (p + 8n)
4. Найдите числовое значение суммы и разности многочленов А и В при x = 1,5
y = -2, если А = - 2 x3 y – 1,5 x y2 B = -0,4 x3 y + 1,5 x y2.
5. Решите уравнение: 2(x + 3) (x - 2) - (2x + 1) (x - 3) - 7= 0.
Решите с обьяснениями
Этаж Ваниной квартиры = целая часть от [1+х/10]
(например, если номер Ваниной квартиры 26,
то этаж=[1+2,6]=3 )
y - номер Машиной квартиры = номеру этажа Ваниной квартиры:
x+y=239 --> y=239-x =[1+x/10]
y=[1+x/10] (квар Маши = этажу Вани)
239-х =[1+x/10]
239-1=x+[x/10]
238= x+[x/10]
238=11*x/10 (округление до целого в большую сторону)
11х=2380
х=216,3636364
х=217 - номер Ваниной квартиры --> ( [217/10+1] =22 этаж Вани)
проверка:
(239-217=22 - номер Машиной квартиры = этаж Вани;
22 - этаж Вани; )
ответ 217
Она разделила плоскость хОу на две полуплоскости: одна удовлетворяет неравенству, вторая нет
Проверим, какой из них принадлежит (0;0)
0-0≤1 - верно.
Значит условию удовлетворяет та часть, которой принадлежит точка (0;0)
См. рис. 1
2у²=1
у²=1/2
у=1/√2 или у=-1/√2 - это прямые, параллельные оси ох, они разбивают плоскость хОу на три полосы.
Проверяем точку (0;0)
1-2·0<0 - неверно.
Значит, условию удовлетворяет плоскость хоу,из которой удалена полоса, содержащая точку (0;0).
См. рис.2
Системе
x-y<=1;
1-2y²<0
удовлетворяет пересечение двух областей ( см. рис. 3)