представьте выражение в виде дроби (а^2-6ab+9b: 2)/а^2-9b
( m-4n^2) /(32n^2-2m^2)
​

 - квадратичная функция. График парабола =>
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => 
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
 значение у) на промежутке (-∞;1]; 
убывает (большему значению х соответствует меньшее
 значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)

Объяснение:

в) Если корни равны -8 и 1. Значит уравнение будет иметь вид

(x-(-8))(x-1)=0

(x+8)(x-1)=0

x^2-x+8x-8=0

x^2+7x-8=0 квадратное уравнение

г) (x-(-6))(x-(-2))=0

(x+6)(x+2)=0

x^2+2x+6x+12=0

x^2+8x+12=0 квадратное уравнение

2 фото

ax^2+bx+c

в) a=5, b=2, c=-3

Чтобы разложить на множители надо найти корни

5x^2+2x-3=0

D=b^2-4ac=4-4*5*(-3)=64=8^2

x1=(-2-8)/2*5=-10/10=-1

x2=(-2+8)/2*5=6/10=3/5=0.6

Значит 5x^2+2x-3=5(x-0.6)(x+1)

г) a=15, b=-8, c=1

15x^2-8x+1=0

D=64-4*15*1=4=2^2

x1=(8+2)/(2*15)=10/30=1/3

x2=(8-2)/(2*15)=6/30=1/5

15x^2-8x+1=15(x-1/3)(x-1/5)

в) a=-2 b=9 c=-4

-2x^2+9x-4=0

D=81-4*(-2)*(-4)=49=7^2

x1=(-9+7)/2*(-2)=-2/-4=1/2=0.5

x2=(-9-7)/(-2)*2=-16/-4=4

-2x^2+9x-4=-2(x-4)(x-0.5)

г) a=-4 b= -3 c=85

D=9-4*(-4)*85=1369=37^2

x1=(3-37)/(-4)*2=-34/-8=17/4

x2=(3+37)/(-4)*2=40/-8=-5

-4x^2-3x+85=-4(x-17/4)(x+5)