Сначала изýчим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Тут всё просто. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения.
Например, слóжим дроби две четвертых и 143. Складываем числители, а знаменатель оставляем без изменения:
121241434
Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццу, которая разделена на четыре части. Если к две четвертых пиццы прибавить 143 пиццы, то получится 1224143434 пиццы:
7–10. Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней. Решаем уравнения, находим корни уравнения и сравниваем ответы.
7. 1)
число в корне не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет.
2)
число в модуле не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет.
=> уравнения равносильные.
8. 1)
корней уравнения нет.
2)
корней уравнения нет.
=> уравнения равносильные.
9. 1)
ОДЗ: , ;
(не удовлетворяет ОДЗ),
ответ:
2)
,
ответ: ;
=> уравнения не равносильные.
10. 1)
ОДЗ: , ;
ответ:
2)
ответ:
=> уравнения равносильные.
12–16. Необходимо найти сумму корней уравнения. Решаем уравнение, находим корни уравнения, складываем их. Если уравнение имеет один корень, то суммой (ответом) будет значение корня уравнения.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями;
Сложение дробей с разными знаменателями.
Сначала изýчим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Тут всё просто. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения.
Например, слóжим дроби две четвертых и 143. Складываем числители, а знаменатель оставляем без изменения:
121241434
Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццу, которая разделена на четыре части. Если к две четвертых пиццы прибавить 143 пиццы, то получится 1224143434 пиццы:
7–10. Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней. Решаем уравнения, находим корни уравнения и сравниваем ответы.
7. 1)
число в корне не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет.
2)
число в модуле не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет.
=> уравнения равносильные.
8. 1)
корней уравнения нет.
2)
корней уравнения нет.
=> уравнения равносильные.
9. 1)
ОДЗ: , ;
(не удовлетворяет ОДЗ),
ответ:
2)
,
ответ: ;
=> уравнения не равносильные.
10. 1)
ОДЗ: , ;
ответ:
2)
ответ:
=> уравнения равносильные.
12–16. Необходимо найти сумму корней уравнения. Решаем уравнение, находим корни уравнения, складываем их. Если уравнение имеет один корень, то суммой (ответом) будет значение корня уравнения.
12.
ОДЗ: , ;
, (не удовлетворяет ОДЗ)
ответ:
13.
ОДЗ: ;
ответ:
14.
ОДЗ: , ;
ответ:
15.
ОДЗ: , , , ;
ответ:
16.
ОДЗ: ;
ответ: