Представьте в виде многочлена Представьте в виде многочлена вида P(a) = k_{n}a^n+k_{n-1}a^{n-1}+...+k_{0}P(a)=k n a n +k n−1 a n−1 +...+k 0 выражение (c - 1)(9c^2-6c+4) - 9c^3(c−1)(9c 2 −6c+4)−9c 3 . Заполните таблицу.
K3=
K2=
K1=
K0=

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

а) = 1,5 · 0,2х - 1,5 · 4 - 2,8 · 2,5 - 2,8 · (-2х) = 0,3х - 6 - 7 + 5,6х = (0,3х + 5,6х) - (6 + 7) = 5,9х - 13;

б) = 3/7 · 7/9а + 3/7 · 21b + 4/9 · 3/4a - 4/9 · 9b = 1/3a + 9b + 1/3a - 4b = (1/3a + 1/3a) + (9b - 4b) = 2/3а + 5b;

в) = 4х - 3у + 3 · 2х - 3 · 8у = 4х - 3у + 6х - 24у = (4х + 6х) - (3у + 24у) = 10х - 27у;

г) = 0,4 · 1,2у + 0,4 · 3,2 - 2,5 · 5у - 2,5 · 1,6 = 0,48у + 1,28 - 12,5у - 4 = (0,48у - 12,5у) + (1,28 - 4) = -12,02у - 2,72;

д) 2-2/5х = (2 целых 2/5)х = 12/5х; 2-1/7у = (2 целых 1/7)у = 15/7у

= 5/12 · 12/5х - 5/12 · 4у + 7/15 · 5х + 7/15 · 15/7у = х - 5/3у + 7/3х + у = (х + 7/3х) + (у - 5/3у) = (х + 2 1/3х) + (у - 1 2/3у) = (3 целых 1/3)х - 2/3у.

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48