Алгебра: Представьте в виде дроби.No 52

Представьте в виде дроби.
No 52

Представьте в виде дроби.No 52

Показать ответ

Ответ:

Крайз

20.12.2021 18:37

Решение в разделе "Пошаговое объяснение".

Объяснение:

1) Сократим числа (в числителе) и (в знаменателе) на . Далее сократим a^6 (в числителе) и a^3 (в знаменателе) на a^3 . В конце сократим b^4 (в числителе) и b^7 (в знаменателе) на b^4 . В итоге получаем:

$\dfrac{24a^6b^4}{16a^3b^7}=\dfrac{3a^6b^4}{2a^3b^7}=\dfrac{3a^3}{2b^3}$

2) Вынесем в числителе за скобку общий множитель , а затем сократим и в числителе, и в знаменателе на :

$\dfrac{15x-10xy}{5xy}=\dfrac{5x\cdot(3-2y)}{5xy}=\dfrac{3-2y}{y}$

3) В числителе представим число в виде 5*5=5^2 . По такой записи сразу понятно, что это формула сокращённого умножения (разность квадратов: a^2-b^2=(a-b)*(a+b) ). Раскладываем эту запись.

В знаменателе тоже скрывается формула сокращённого умножения (квадрат разности: a^2-2a+b^2=(a-b)^2 ).

Далее сокращаем разложенные на множители формулы.

Но для этого нужно в числителе в 1 скобке поменять местами и и соответственно их знаки. Для этого мы выносим за скобку минус, а в скобке меняем местами числа и их знаки.

Далее сокращаем и записываем ответ.

$\dfrac{5^2-a^2}{a^2-2\cdot5\cdot a+5^2}=\dfrac{(5-a)\cdot(5+a)}{(a-5)^2}=\dfrac{-(a-5)\cdot(a+5)}{(a-5)^2}=-\dfrac{a+5}{a-5}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

smirnovaanastas5

15.02.2020 17:52

Поведем некоторые преобразования.
$\displaystyle \cos^2x-\sin x=(1-\sin^2x)-\sin x=-(\sin^2x+\sin x-1)= \\ 
-\left\{\left[\sin^2x+2\cdot \frac{1}{2}\cdot\sin x+\left( \frac{1}{2}\right)^2\right]- \left( \frac{1}{2}\right)^2-1\right\}= \\ \\ 
\frac{5}{4} -\left(\sin x+ \frac{1}{2}\right)^2=1.25-(\sin x+0.5)^2$
Рассмотрим, в каких пределах может изменяться величина f=(sin x+0.5)².
Мы знаем, что синус может меняться в пределах от -1 до 1.
Максимальное значение f=2.25 достигается при sin x = 1
При этом значение y будет минимальным и составит 1.25-2.25 = -1.
Максимальное значение у можно получить, если вычесть из 1.25 что-то отрицательное или положительное, но как можно меньшей величины. f - это квадрат некоторого выражения и отрицательным он быть не может. Но при sin x=-0.5 получаем f=0 и y=1.25

ответ: y ∈ [-1;1.25]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра