Войти Регистрация Спроси ai-bota

Представьте степень двучлена в виде многочлена, используя бином Ньютона (х+2a)4

Показать ответ

Ответ:

leski

12.02.2021 15:38

$(x+2a)^4=x^4+8a\cdot x^3+24a^2\cdot x^2+32a^3\cdot x+16a^4$

Объяснение:

Формула для бинома Ньютона:

$(a+b)^n=\sum\limits_{k=0}^{n}C_n^k\cdot a^{n-k}\cdot b^{k}$

Тогда:

$(x+2a)^4=\sum\limits_{k=0}^{4}C_4^k\cdot x^{4-k}\cdot (2a)^{k}=\\\\\\=C_4^0\cdot x^4\cdot (2a)^0 + C_4^1\cdot x^3\cdot (2a)^1+C_4^2\cdot x^2\cdot (2a)^2+C_4^3\cdot x^1\cdot (2a)^3+C_4^4\cdot x^0\cdot (2a)^4=\\\\\\=1\cdot x^4+4\cdot x^3\cdot 2a+6\cdot x^2\cdot 4a^2+4\cdot x\cdot 8a^3+1\cdot 16a^4=\\\\\\=x^4+8a\cdot x^3+24a^2\cdot x^2+32a^3\cdot x+16a^4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kirill12123

01.05.2021 15:15

Докажите что многочлен 3a^2+3b^2+3c^2-2ab-2ac-2bc принимает неотрицательное значение при любых численных значения входящих в него букв...

Hiitsmi

11.05.2020 09:34

Решить неравенство 1)10x-3 0 2)x+4 7...

FrelPro

11.05.2020 09:34

Чему равен объем правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания 4 см, а боковые ребра взаимно перпендикулярны...

Bibi123456

11.05.2020 09:34

Вкаких точках пересекаются парабола y=2x²-3x+4 и прямая y=4x-2....

iriska198501

12.08.2021 10:29

Длина одной стороны прямоугольника — 11 см. Какой может быть длина второй стороны, если известно, что периметр прямоугольника больше, чем 68 см, но меньше, чем...

monx

17.01.2023 19:43

Укажите решение неравенства 2х-4(3х+9)больше или равно -3...

valaegorova34

07.02.2022 20:04

Дана функция y=f(x), где f(x)={−4x,если−10≤x≤0−13x2,если0 Вычисли f(−4)...

Yulia01052

28.12.2022 03:23

Найти наименьшее значение функции f(x)=2x^2-x-1...

nastyavix

12.09.2021 18:58

18ab-9a²b вынести общий множитель за скобки...

Ариана141197374

14.04.2020 02:08

Решить по теории вероятностей. есть два варианта у события: да (возможность выпадения 51%), нет (возможность выпадения 49%). событие повторяется 10 раз. какова...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку