Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности:
0,81+a^4-3,06a^2b+2,89b^2

8√3 - 5√12  + 4√75  = 8√3  - 5√(2²*3)  + 4√(5² * 3)  = 
= 8√3  - 5*2√3  + 4*5√3  = (8-10 +20)√3  = 18√3

(√20 + √80)√5  = √20  * √5   + √80  *√5  = √(20*5) + √(80*5) = 
= √100   + √400 = √10²   + √20²  = 10 + 20  = 30

(2√7  +3)²  = (2√7)²  + 2*2√7 * 3   + 3²  = 4*7 + 12√7  + 9 =
= (28 + 9)  + 12√7  = 37 + 12√7

(6√3  + 3√5) (6√3  - 3√5) = (6√3)²  - (3√5)²  = 36*3  - 9*5 = 108-45=63

№2.
6√3  = √(36*3) = √108
3√8  = √(9 *8)  = √72
√108 > √72         ⇒     6√3 > 3√8

4√(¹⁵/₈) = √ (16 * ¹⁵/₈ ) = √30
¹/₃ * √750  = √(¹/₉  * 750) = √ (²⁵⁰/₃) = √(83 ¹/₃ )
√30 < √ (83 ¹/₃)      ⇒   4√(¹⁵/₈)  < ¹/₃ *√750

1.
(x-3)(x+3)-3x(4-x) = x²  - 3²  - 3x*4  -3x*(-x) =
= x²  - 9  - 12x  + 3x²  =  (x²  +3x²) - 12x  - 9 =
= 4x²  - 12x - 9

-4y(y+2)  +(y - 5)²  =  -4y *y  - 4y * 2  + y²  - 2*y*5 + 5² =
= -4y²  - 8y  + y²  - 10y  + 25  = (-4y² + y²)  -(8y + 10y)  + 25 =
= -3y²  - 18y  + 25

2(a-3)²-2a²  = 2(a² - 2*a*3 + 3²)  - 2a²  = 2a²  - 12a +18 - 2a² =
= - 12a  + 18

2.
x⁴ - 16x² = x²(x²  - 16) = x²(x² - 4²) =x²(x-4)(x+4)

-4x²-8xy -4y² = - 4(x² +2xy +y²) = -4(x+y)² = -4(x+y)(x+y)

3.
(x-5)(x² - 4x +25)  - x(x² + 3) = x³ - 4x²+25x -5x²+20x -125 - x³ -3x =
= (x³ - x³)  - (4x² +5x²)  +(25x +20x - 3x)  - 125  =
= - 9x² + 42x  - 125
при  x= -2   
- 9 *(-2)² + 42*(-2) - 125 = -36 - 84 - 125 = -245