Представьте число 36 как произведение трёх целых множителей, сумма которых равна 8. Чему равен меньший из множителей? А это мне кажется невозможно.

-3.

Объяснение:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) =

Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:

6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =

(√5 -1)^2.

9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =

(√5 + 2)^2.

Именно поэтому решение запишется так:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l

Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:

(√5 - 1) - (√5 + 2) =

Упрощаем получившееся выражение:

√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.

ответ: -3.

Использованные тождества:

а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;

а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;

√(a)^2 = lal.

В.3

1) (7+x)²=49+14x+x²

2) (8-x)²=64-16x+x²

3) 25b²+10bc+c²=(5b+c)²

4) 4z²-20z+25=(2z+5)²

5) 49x²-0.25=(7x-0.5)(7x+0.5)

6) (7x-3)(7x+3)=49x²-9

7) 8x³+64=(2x+4)(4x²-8x+16)

8) 27x³-125=(3x-5)(9x²+15x+25)

9) (x+3)³=x³+9x²+27x+27

10) (4-b)³=64-48b²+12b²-b³

B.4

1) (2y+3)²=4y²+12y+9

2) (3a-1)²=9a²-6a+1

3) 16a²+24ab+9b²=(4a+3b)²

4) 36a²-24ab+4b²=(6a+2b)²

5) 81a⁶-25b⁸=(9a³-5b⁴)(9a³+5b⁴)

6) (4b+5a)(5a-4b)=25a²+16b²

7) 27m³+8n³=(3m+2n)(9m²-6mn+4n²)

8) 64m³-p³=(4m-p)(16m²+4mp+p²)

9) (2a+1)³=8a³+12a²+6a+1

10) (2x-3)³=8x³-36x²+54x-27

В.5

1) (5x+4y)²=25x²+40xy+16y²

2) (8a-5b)²=64a²-80ab+25b²

3) 9x²+42xy+49y²=(3x+7y)²

4) 64x²-48xy+9y²=(8x+3y)²

5) 121x²-0.16y⁴=(11x-0.4y²)(11x+0.4y²)

6) (2n-3m)(3m+2n)=4n²-9m²

7) 125x³+216y³=(5x+6y)(25x²-30xy+32y²)

8) 27a³-64b³=(3a-4b)(9a²+12ab+16b²)

9) (4x+2y)³=64x³+96x²y+48xy²+8y³

10) (5a-3b)³=125a³-225a²b+135ab²-27b³