Представь выражение 2⁶⁰ в виде степени с основателем 1) 2³ —>2⁶⁰=
2) 2¹⁵—>2⁶⁰=
3) 16—>2⁶⁰=
4) 64—>2⁶⁰=
​

4)Координаты точки пересечения графиков функций (1; 18);

5)у=2х

6)b=10

Объяснение:

4. Аналитически найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = - 14х + 32 и у = 26х – 8.

Левые части уравнений равны, приравняем правые части и вычислим значение х:

- 14х + 32=26х – 8

-14х-26х= -8-32

-40х= -40

х= -40/-40

х=1

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

у = 26х – 8

у=26*1-8

у=18

Координаты точки пересечения графиков функций (1; 18)

5. Задайте формулой функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у = 2х + 9

у=2х

6. При каком значении переменной b прямые у = 3х – 6 и у = - 5х + b пересекаются на оси абсцисс?

Ось абсцисс это ось Ох, при пересечении любым графиком этой оси у=0.

Исходя из первого уравнения определим значение х этой точки пересечения:

у = 3х – 6

0=3х-6

-3х= -6

х=2

Теперь подставим значение х во второе уравнение и вычислим b:

у = - 5х + b

0= -5*2+b

-b= -10

b=10

Второе уравнение будет выглядеть: у= -5х+10

Прямые пересекутся на оси Ох при х=2 и у=0.

Пусть сторона квадрата до увеличения будет х, тогда после увеличения на 20% она будет 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения будет S, тогда после увеличения она будет S+176.

Составим систему уравнений:

x²=S

(1,2x)²=S+176

x²=S

1.44x²=S+176

Вычтем из второго первое:

1.44x²-x²=S+176-S

0.44x²=176

x²=400;

x=20

м (сторона квадрата до увеличения)

S=x²=20²=400м² (площадь квадрата до увеличения)

Проверка (если нужна):

x(после увеличения) = 1,2x = 1,2 · 20 = 24м;

S(после увеличения) = x(после увеличения)² = 24² = 576м²;

S(после увеличения) - S = 576 - 400 = 176м².