Прямые пересекаются тогда когда они не параллельны, прямые параллельны тогда когда коэффициенты к1=к2,где у1=к1х+в; у2=к2х+в
а) прямые идентичны - совпадают они не могут быть параллельны;
б)к1=-3 к2=2 то есть к1 не равно к2 таким образом прямые пересекаются, найдем точку пересечения
-3х+4=2х-1
-5х=-1-4
х=1 ттогда у=-3*(1)+4=1 то есть прямые пересекаются в точке (1;1)
в)опять же прямые совпадают
г)-5 не равно 1 то есть прямые пересекаются, ищем точку
-5х+3=х-3
-6х=-6
х=1 тогда у=-5*1+3=-2 то есть пересекаются в точке (1;-2)
д)1=1 то есть прямые параллельны, не пересекаются
е)тоже параллельны так как 1,5=1,5
ж) прямые параллельны
з) прямые пересекаюстя так как 79 не равно 75
и пересекаются они в точке:
79х=75х
х=0 тогда у=79*0=0 (0;0)
По определению модуля.
Значит, при переходе через точку x=-2 выражения различаются.
Аналогично и остальные модули.
Таких точек в данном выражении четыре:
x=-2; x=8; x=-9; x=4,5
Эти точки разбивают числовую прямую на 5 промежутков.
Раскрываем модули на каждом промежутке:
1)
(-∞;-9]:
x+2 < 0 ⇒ |2+x|=-2-x
x-8 < 0 ⇒ |x-8|=-x+8
2x+18 < 0 ⇒ |2x+18|=-2x-18
Тогда
|2+x|-|x-8|+|2x+18|-
= -2-x-(-x+8)+(-2x-18)-(-x+4,5)=-x-32,5
2)
(-9;-2]:
x+2 < 0 ⇒ |2+x|=-2-x
x-8 < 0 ⇒ |x-8|=-x+8
2x+18 > 0 ⇒ |2x+18|=2x+18
Тогда
|2+x|-|x-8|+|2x+18|-
= -2-x-(-x+8)+(2x+18)-(-x+4,5)=3x+3,5
3)
(-2;4,5]:
x+2 > 0 ⇒ |2+x|=2+x
x-8 < 0 ⇒ |x-8|=-x+8
2x+18 > 0 ⇒ |2x+18|=2x+18
Тогда
|2+x|-|x-8|+|2x+18|-
= 2+x-(-x+8)+(2x+18)-(-x+4,5)=5x+23,5
4)
(4,5; 8]:
x+2 > 0 ⇒ |2+x|=2+x
x-8 < 0 ⇒ |x-8|=-x+8
2x+18 > 0 ⇒ |2x+18|=2x+18
Тогда
|2+x|-|x-8|+|2x+18|-
= 2+x-(-x+8)+(2x+18)-(x-4,5)=3x+16,5
5)
( 8;+ ∞]:
x+2 > 0 ⇒ |2+x|=2+x
x-8 > 0 ⇒ |x-8|=x-8
2x+18 > 0 ⇒ |2x+18|=2x+18
Тогда
|2+x|-|x-8|+|2x+18|-
= 2+x-(x-8)+(2x+18)-(x-4,5)=x+32,5
О т в е т.
а) прямые идентичны - совпадают они не могут быть параллельны;
б)к1=-3 к2=2 то есть к1 не равно к2 таким образом прямые пересекаются, найдем точку пересечения
-3х+4=2х-1
-5х=-1-4
х=1 ттогда у=-3*(1)+4=1 то есть прямые пересекаются в точке (1;1)
в)опять же прямые совпадают
г)-5 не равно 1 то есть прямые пересекаются, ищем точку
-5х+3=х-3
-6х=-6
х=1 тогда у=-5*1+3=-2 то есть пересекаются в точке (1;-2)
д)1=1 то есть прямые параллельны, не пересекаются
е)тоже параллельны так как 1,5=1,5
ж) прямые параллельны
з) прямые пересекаюстя так как 79 не равно 75
и пересекаются они в точке:
79х=75х
х=0 тогда у=79*0=0 (0;0)