Предположим, что каждое 7-значное целое число является возможным телефонным номером, кроме тех, которые начинаются с 0 или 1. Какая часть телефонных номеров начинается с 9 и заканчивается на 0?​

ответ: x=4.

Объяснение:

Так как log4(x)=log2(x)/log2(4)=1/2*log2(x), а 1/2*log2(x)=log2(√x), то данное уравнение можно записать в виде: log2(x-2)=log2(√x). Оно приводится к уравнению x-2=√x (*), но так как выражения x-2 и √x находятся под знаком логарифма, то к этому уравнению добавляются условия:

x-2>0

√x>0

Решая эту систему неравенств, находим √x>√2 (**) и переходим к решению уравнения (*). Возводя обе его части в квадрат и приводя подобные члены, приходим к квадратному уравнению x²-5*x+4=0, которое имеет решения x1=4, x2=1. С учётом условия (**) окончательно находим x=4.

25 грузовиков. Перевозили по 3 тонны. А планировалось 30 грузовиков по 2,5 тонны. 
За х примем ПЛАНИРОВАВШЕЕСЯ число грузовиков. Тогда (х-5) грузовиков использовались фактически. Планировалось грузить по 75/x т, фактически грузили по (75/x+0,5) т. Не забывайте про АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ порядок действий! 
Уравнение: 
(x-5)*(75/x+0,5)=75 
Сводится к квадратному уравнению 
x^2-5x-750=0 
x1=30 (грузовиков) планировалось использовать 
Второй корень отрицательный, не имеет физического смысла, число грузовиков не может быть отрицательным. 
30-5=25 грузовиков использовалось ФАКТИЧЕСКИ. 
Проверяем: 
30*2,5=75 т 
25*3=75 т 
Сходится 
ответ: 25 грузовиков.