Рисунок свой сделал..)) Журавль представляет из себя рычаг с опорой в точке О и плечами ОА и ОВ. Так как в условии речь идет об изменении высоты концов рычага, а не об их перемещении, то изменение высоты точки А - отрезок АК, изменение высоты точки В - отрезок ВМ. Получившиеся треугольники ΔОАК и ΔОВМ подобны по первому признаку: ∠АОК = ∠ВОМ как вертикальные, ∠АКО = ∠ВМО = 90° Следовательно, отношение ВМ:АК = ОВ:ОА = 4:2 = 2 Так как, по условию, АК = 1,5 м, то: ВМ:АК = 2 ВМ = 2АК = 2*1,5 = 3 (м)
ответ: на 3 м.
Или так: В прямоугольном треугольнике ΔВМО: ВМ = ОВ*sin∠BOM так как ∠ВОМ = ∠АОК (как вертикальные) и sin∠АОК = АК:ОА ⇒ ВМ = ОВ*АК:ОА = = АК*(ОВ:ОА) = 2АК = 2*1,5 = 3 (м)
Пусть вся работа 1 Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней. Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы Т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение 6/х+6/(х-5)=1 6*(х-5)+6х=х(х-5) 6х-30+6х=х²-5х х²-17х+30=0 D=(-17)²-4*1*30=169=(13)² х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию задачи) Т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней ответ: 15 дней и 10 дней
Журавль представляет из себя рычаг с опорой в точке О
и плечами ОА и ОВ.
Так как в условии речь идет об изменении высоты концов рычага, а не об их перемещении, то изменение высоты точки А - отрезок АК, изменение высоты точки В - отрезок ВМ.
Получившиеся треугольники ΔОАК и ΔОВМ подобны по первому признаку:
∠АОК = ∠ВОМ как вертикальные,
∠АКО = ∠ВМО = 90°
Следовательно, отношение ВМ:АК = ОВ:ОА = 4:2 = 2
Так как, по условию, АК = 1,5 м, то:
ВМ:АК = 2
ВМ = 2АК = 2*1,5 = 3 (м)
ответ: на 3 м.
Или так: В прямоугольном треугольнике ΔВМО:
ВМ = ОВ*sin∠BOM
так как ∠ВОМ = ∠АОК (как вертикальные)
и sin∠АОК = АК:ОА ⇒ ВМ = ОВ*АК:ОА =
= АК*(ОВ:ОА) = 2АК = 2*1,5 = 3 (м)