Практическая работа.
Тема: Производная функции
Вариант 1
1
Найти производную функции в точке х
0
:
π
2
а) у= 3 х
, х
0
=1 в) у= -2sin x, х
0
=
4
π
б) у= cos x, х
0
=
6
г) у= 2 + √ х , х
0
= 4
m
2 Приведя функцию к виду у = k · x
( m ¿ Z ) , найти производную
2
1
х5
3
2
а) у= 3 х
х
, б) у= х2
, в) у=
3х5
, г) у=
175
.
3 Используя формулу производной от суммы, найти производную
3
2
2+5х+ 1
х −5 х +1
х
2
а) у= х
, б) у= х ( х
−5 х+1) , в) у =
х
.
4 Используя формулы производной от произведения и частного, найти производную
х2
а) у = x ·cos x , б) у =
1+ х .
5 Используя правило дифференцирования сложной функции, найти производную
π
2−3 х+1)7
2
2
a) у = ( х
, б) у = √ х −3 х+1
, в) у = tg ( 3x -
4
), г) y = cos
х .
Вариант 2
1.Найти производную функции в точке х
0
:
π
3
а) у= 2 х
, х
0
= - 1 в) у= -2 cos x, х
0
=
4
π
б) у= sin x , х
0
=
3
г) у = 1+2 · √ х , х
0
= 9
m
2 Приведя функцию к виду у = k · x
( m ¿ Z ) , найти производную
3
1
х6
3
а) у= 2 х
х, б) у= х3
, в) у=
2 х4
, г) у=
156
3 Используя формулу производной от суммы, найти производную
1
х5
4
3+4 х2−
+4 х −1
3
2
а) у= х
х2
, б) у= х ( х
+4 х −1)
2
, в) у =
х
.
4 Используя формулы, найти производную
х
2
а) у = x · sin x , б) у =
1+ х
.
5 Используя правило дифференцирования сложной функции, найти производную
π
2
a) у = ( х
+4 х−1 )6
2
, б) у = √ х +4 х−1
3
2
, в) у =ctg ( 2x +
), г) y = sin
х .

Показать ответ

Ответ:

genyaryabinina

11.02.2021 01:11

Объяснение:

a) Прямые параллельны, если угловые коэффициенты k, отвечающие за угол наклона по оси Х, равны, а члены b, отвечающие за сдвиг по оси Y, не равны между собой.

То есть формула прямой, параллельной y=-1,5x+4 имеет вид y=-1,5x+b, где b - любое число (не равное 4), например, 3:

y=-1,5x+3

б) Например, y=x+1. Угловые коэффициенты не равны, а значит прямые не параллельны, а значит у них есть точка пересечения. Ее легко найти, приравняв между собой функции: x+1=-1,5x+4

в) Аналогично с пунктом а), только член b должен быть равен нулю, так как по условию график функции проходит через начало координат, то есть сдвига по оси Y нет.

y=-1,5x

0,0(0 оценок)

Ответ: