Постройте графики функций у = 3-х и у = 8 - 2х. По графику найдите координаты точки пересечения.

Показать ответ

Ответ:

999997675656

30.04.2021 22:33

Рассмотрим первое уравнение:

$\displaystyle y(y-7)=xy-5(x+2)\\y^2-7y-xy+5x+10=0\\y^2-7y+10-xy+5x=0\\(y-2)(y-5)-x(y-5)=0\\(y-5)(y-x-2)=0\\\left [ {{y=5} \atop {y=x+2}} \right.$

Можно построить этот график. Учитывая неравенство, строим до прямой x = 6.

Рассмотрим второе уравнение:

$\displaystyle\frac{a(x-6)-2}{y-2}=1\\\left \{ {{a(x-6)-2=y-2} \atop {y\neq 2}} \right. \\\left \{ {{y=a(x-6)} \atop {y\neq 2}} \right.$

График этого уравнения — прямая, проходящая через точку (6; 0) с меняющимся углом наклона. Причём из него же следует, что точку с y = 2 можно выколоть на графике первого уравнения.

График первого уравнения начерчен красным цветом, вариации второго — зелёным.

Возьмём a = 0 и будем увеличивать угол наклона. До a = 1 будет ровно одно пересечение. При a ≥ 1 прямая либо будет параллельна прямой y = x + 2, либо не будет иметь пересечений.

Если уменьшать угол наклона, то при отрицательных a будет два решения, за исключением случаев, когда прямая проходит через выколотую точку (0; 2) и "общую" точку (3; 5):

При (0; 2) $a=\dfrac{2}{0-6}=-\dfrac{1}{3}$ При (3; 5) $a=\dfrac{5}{3-6}=-\dfrac{5}{3}$

ответ: $\{-\dfrac{5}{3};-\dfrac{1}{3}\}\cup[0;1)$

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система (фото в закрепе) имеет 1 решение. с

0,0(0 оценок)

Ответ:

Grooshka

01.12.2021 07:37

Взяли кредит под х %
за первый год сумма стала 2100*(100+х)/100
далее заплатили первый взнос и осталась сумма 2100*(100+х)/100-1210
за следующий год набежало еще х %

(2100*(100+х)/100-1210)(100+х)/100 и оказалось что эта сумма равна 1210, которую и погасили

(2100*(100+х)/100-1210)(100+х)/100=1210
для простоты сделаем замену y=(100+х)/100
(2100y-1210)y=1210
2100y²-1210y-1210=0 - искомое квадратное уравнение

210y²-121y-121=0
D=121²+4*210*121=116281
√D=341
y₁=(121-341)/420=-0,523 отбрасываем
y₂=(121+341)/420=1,1
x=10%

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра