Решая в и г воспользуемся рассуждениями: Произведение двух множителей равно нулю,когда один из них равен нулю. поэтому: в)(tgx-1)=0 Стоит заметить,что cosx=0(не равно нулю)Следовательно икс не равен π/2+πκ,κ€Ζ tgx=1 x=pi/4+πκ,κ€Z в этом случае произведение равно нулю соs2x=0 2x=π/2+πκ,κ€Z x=π/4+πκ/2,κ€Z Answer: pi/4+πκ,κ€Ζ π/4+πκ/2,κ€Ζ г)Те же рассуждения применим: Только тут cos2x не равен нулю: х не равен pi/4+πκ,κ€Ζ cosx=0 x=pi/2+πκ,κ€Ζ tg2x=0 2x=0 x=0 ответ: 0 ; π/2+πκ,κ€Ζ а) sinx*sin2x=0 sinx=0 or sin2x=0 x=πn,n∈Z x=πn/2,n∈Z б) cosx*cos3x=0 cosx=0 x=π/2+πn,n∈Z cos3x=0 3x=π/2+πn,n∈Z x=π/6+πn/3,n∈Z
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√3). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
2√3 = √а
(2√3)² = (√а)²
4*3 = а
а=12;
b) Если х∈[0; 3], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√3=√3;
При х∈ [0; 3] у∈ [0; √3].
с) y∈ [2; 9]. Найдите значение аргумента.
2 = √х
(2)² = (√х)²
х=4;
9 = √х
(9)² = (√х)²
х=81;
При х∈ [4; 81] y∈ [2; 9].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.
√х <= 3
(√х)² <= (3)²
х <= 9;
Неравенство у ≤ 3 выполняется при х <= 9.
Произведение двух множителей равно нулю,когда один из них равен нулю.
поэтому:
в)(tgx-1)=0 Стоит заметить,что cosx=0(не равно нулю)Следовательно икс не равен π/2+πκ,κ€Ζ
tgx=1
x=pi/4+πκ,κ€Z
в этом случае произведение равно нулю
соs2x=0
2x=π/2+πκ,κ€Z
x=π/4+πκ/2,κ€Z
Answer: pi/4+πκ,κ€Ζ
π/4+πκ/2,κ€Ζ
г)Те же рассуждения применим:
Только тут cos2x не равен нулю: х не равен pi/4+πκ,κ€Ζ
cosx=0
x=pi/2+πκ,κ€Ζ
tg2x=0
2x=0
x=0
ответ: 0 ; π/2+πκ,κ€Ζ
а) sinx*sin2x=0
sinx=0 or sin2x=0
x=πn,n∈Z
x=πn/2,n∈Z
б) cosx*cos3x=0
cosx=0
x=π/2+πn,n∈Z
cos3x=0
3x=π/2+πn,n∈Z
x=π/6+πn/3,n∈Z