постройте график кусочно - заданной функции (фото внизу)
все части графика должны быть построены на одной координатной плоскости.

X²-2xy+y²=25     (x-y)²=25             x-y=5             x-y=-5
2x²-2xy-y²=11     2x(x-y)-y²=11     2x*5-y²=11     2x*(-5)-y²=11

x-y=5   x=5+y:                                       x-y=-5    x=y-5
10(5+y)-y²=11                                        -10(y-5)-y²=11
50+10y-y²=11                                         -10y+50-y²=11
-y²+10y+50-11=0                                   -y²-10y+50-11=0
-y²+10y+39=0                                        -y²-10y+39=0
D=10²-4*(-1)*39=100+156=256              D=(-10)²-4*(-1)*39=100+156=256
y₁=(-10-16)/-2=13  x₁=5+13=18             y₁=(10-16)/-2=3      x₁=3-5=-2
y₂=(-10+16)/-2=-3  x₂=5+(-3)=2              y₂=(10+16)/-2=-13  x₂=-13-5=-18

Пусть d - знаменатель арифметической прогрессии и q - знаменатель геометрической прогрессии. С одной стороны, a4=a1+3*d. С другой стороны, по условию a4=a1*q. Аналогично a5=a1+4*d и a5=a4*q=a1*q². Получили систему уравнений:

a1+3*d=a1*q
a1+4*d=a1*q²

Разделив эти уравнения на a1, получим систему:

1+3*d/a1=q
1+4*d/a1=q²

Отсюда 1+4*d/a1=(1+3*d/a1)². Обозначая d/a1=x, приходим к квадратному уравнению:

1+4*x=(1+3*x)²=1+6*x+9*x², или 9*x²+2*x=x*(9*x+2)=0, откуда x=d/a1=0 либо x=d/a1=-2/9. Но при x=0 d=0, тогда q=1. В этом случае и арифметическая, и геометрическая прогрессии состоят из одних и тех же чисел. Если d/a1=-2/9, то из первого уравнения системы следует q=1/3. а из второго - q²=1/9.
ответ: q=1 либо q=1/3.